第六章二次函数夕阳无限好,只是近黄昏.———李商隐第４课时二次函数的图象和性质(４)１．会用待定系数法求二次函数的关系式．２．进一步巩固掌握函数y＝ax２＋bx＋c的图象及性质．夯实基础,才能有所突破１．二次函数y＝x２－mx＋３的图象与x轴的交点为(１,０),根据信息可得到m的值是．２．已知抛物线y＝２x２＋bx＋c的顶点坐标为(２,－３),那么b＝,c＝．３．已知抛物线的顶点为(１,－３),且与y轴交于点(０,１),则抛物线的解析式为．４．已知二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象经过点A(－１,０)、B(２,０)、C(０,－２),那么这个二次函数的解析式为．５．已知二次函数y＝－x２－２x＋３的图象上有两点A(－７,y１),B(－８,y２),则y１y２(用＜,＞或＝填空)．６．如图,以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系,若正方形的边长为４,求过B、M、C这三点的抛物线的解析式．(第６题)７．已知二次函数y＝－x２＋bx＋c的图象如图所示,它与x轴的一个交点坐标为(－１,０),与y轴的交点坐标为(０,３)．(１)求出b,c的值,并写出此二次函数的解析式;(２)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量x的取值范围．(第７题)课内与课外的桥梁是这样架设的.８．如果二次函数y＝m(x－２)２＋m２－１的最小值是０,那么m＝．９．抛物线的图象如图所示,根据图象,抛物线的解析式可能是()．(第９题)A．y＝x２－２x＋３B．y＝－x２－２x＋３C．y＝－x２＋２x＋３D．y＝－x２＋２x－３１０．二次函数的图象经过点A(０,－３)、B(２,－３)、C(－１,０)．(１)求此二次函数的关系式;(２)求此二次函数图象的顶点坐标;(３)把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移个单位,使得该图象的顶点在原点．１１．某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程．如图所示的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润y(万元)与销售时间x(月)之间的关系(即前x个月的利润总和y与销售时间x之间的关系)．根据图象提供的信息,解答下列问题:(１)由已知图象上的三点坐标,求累积利润y(万元)与销售时间x(月)之间的函数关系式;(２)截止到几月末公司累积利润可达到３０万元?(３)第８个月公司所获利润是多少万元?(第１１题)年轻的时候,日短年长;年老的时候,年短日长.———恺撒１２．在足球比赛中,当守门员远离球门时,进攻队员常常会使用“吊射”的战术(把球高高地挑过守门员的头顶,射入球门)．一位球员在离对方球门３０m的M处起脚吊射,假如球飞行的路线是一条抛物线,在离球门１４m时,足球达到最大高度３２３m．若以球门底部为坐标原点建立平面直角坐标系,球门PQ的高度为２．４４m．(１)通过计算,说明球是否会进球门;(２)如果守门员站在距离球门２m远处,而守门员跳起后最多能摸到２．７５m高处,他能否在空中截住这次吊射?对未知的探索,你准行!１３．请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式．(１)过点(３,１);(２)当x＞０时,y随x的增大而减小;(３)当自变量的值为２时,函数值小于２．１４．如图,已知抛物线y＝ax２＋bx＋c与x轴交于A(１,０)、B(３,０)两点,且过点(－１,１６),抛物线的顶点是点C,对称轴与x轴的交点为点D,原点为点O．在y轴的正半轴上有一动点N,使以A、O、N这三点为顶点的三角形与以C、A、D这三点为顶点的三角形相似．求:(１)这条抛物线的解析式;(２)点N的坐标．(第１４题)１５．如图,抛物线y＝ax２＋bx经过点A(４,０)、B(２,２),连接OB、AB．(１)求该抛物线的解析式;(２)求证:△OAB是等腰直角三角形;(３)将△OAB绕点O按顺时针方向旋转１３５°得到△OA′B′,写出A′B′的中点P的坐标,试判断点P是否在此抛物线上,并说明理由．(第１５题)解剖真题,体验情境.１６．(２０１２江苏无锡)若抛物线y＝ax２＋bx＋c的顶点是A(２,１),且经过点B(１,０),则此抛物线的函数解析式子是．１７．(２０１２江苏泰州)如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为２的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y＝－２３x２＋bx＋c的图象经过B、C两点．(１)求该二次函数的解析式;(２)结合函数的图象探索:当y＞０时x的取值范围．(第１７题)第４课时二次函数的图象和性质(４)１．４２．－８５３．y...
