1不等关系与不等式[A基础达标]1．若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)与g(x)的大小关系是()A．f(x)g(x)D．随x值变化而变化解析：选C
f(x)－g(x)＝(3x2－x＋1)－(2x2＋x－1)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1>0，所以f(x)>g(x)．故选C
2．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式组表示为()A
由题中x不低于95；即x≥95，y高于380，即y＞380；z超过45即z>45
3．已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是()A．a＋>b＋B．a＋≥b＋C
>D．b－>a－解析：选A
因为a>b>0，所以>>0，所以a＋>b＋，故选A
4．设a>b>c，且a＋b＋c＝0，则下列不等式恒成立的是()A．ab>bcB．ac>bcC．ab>acD．a|b|>c|b|解析：选C
因为a>b>c，且a＋b＋c＝0，所以a>0，cc，a>0知，ab>ac
5．(2019·河南省实验中学模考)若；③bc>ad
若以其中的两个作为条件，余下的一个作为结论，则可以组成________个正确命题．解析：①②⇒③，③①⇒②
(证明略)由②得>0，又由③得bc－ad>0
所以ab>0⇒①
所以可以组成3个正确命题．答案：39．已知a，b∈R，a＋b>0，试比较a3＋b3与ab2＋a2b的大小．解：因为a＋b>0，(a－b)2≥0，所以a3＋b3－ab2－a2b＝a3－a2b＋b3－ab2＝a2(a－b)＋b2(b－a)＝(a－b)(a2－b2)＝(a－b)(a－b)(a＋b)＝(a－b)2(a＋b)≥0，所以a3＋b3≥ab2＋a2b
10．已知－2
