课时训练12不等关系1
若a>b>c且a+b+c=0,则下列不等式中正确的是()A
ab>acB
ac>bcC
a|b|>c|b|D
a2>b2>c2答案:A解析:由a>b>c及a+b+c=0知a>0,c0,b>c,∴ab>ac
若f(x)=3x2-x+1,g(x)=2x2+x-1,则f(x)与g(x)的大小关系是()A
f(x)>g(x)B
f(x)=g(x)C
f(x)0,∴f(x)>g(x)
若x∈R,则的大小关系为
答案:解析:∵≤0,∴
若80,即a>b>0或0>a>b时,0时,,即;当ab0,求证:3a3+2b3≥3a2b+2ab2
(导学号51830106)1证明:3a3+2b3-(3a2b+2ab2)=3a2(a-b)+2b2(b-a)=(3a2-2b2)(a-b)
因为a≥b>0,所以a-b≥0,3a2-2b2>0,所以(3a2-2b2)(a-b)≥0,即3a3+2b3≥3a2b+2ab2
设x,y为实数,满足3≤xy2≤8,4≤≤9,求的最大值
解:由4≤≤9,得16≤≤81
∵3≤xy2≤8,∴,∴2≤≤27
∵x=3,y=1满足条件,这时=27,∴的最大值是27
