陕西省延安市黄陵县高二数学下学期第一次月考试题 理（重点班）-人教版高二全册数学试题VIP免费

陕西省延安市黄陵县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题理（重点班）一、选择题（60分）1、在区间243，上任取一个数x，则函数3sin26fxx的值不小于0的概率为（）A.35B.25C.611D.7122、在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为()A.16B.13C.23D.453、在长为2的线段AB上任意取一点C，以线段AC为半径的圆面积小于的概率为（）A．14B．12C．34D．44、设不等式组0202xy，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A.4B.22C.6D.445、函数()sin([0,])fxxx，在区间[0,]上任取一点0x，则01()2fx≥的概率为（）．A.23B.12C.3D.66、为了研究椭圆的面积公式，研究人员制定了下列的几何概型模型，如图，已知矩形ABCD的长、宽分别为2,2ab，以矩形的中心O为中心制作得的内切椭圆如图阴影部分1所示，为保证试验的准确性，经过了十次试验，若十次试验在矩形ABCD中共随机撒入5000颗豆子，落在阴影部分内的豆子是3925颗，那么，据此估计椭圆的面积S的公式为（）A．SabB.34SabC.3SabD．3.2Sab7、在如图所示的正方形中随机掷一粒豆子，豆子落在正方形内切圆的上半圆（图中阴影部分）中的概率是（）A．41B．81C．4D．88、取一根长度为5m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于2m的概率为（）A.12B.13C.14D.159、利用计算机在区间0,1上产生随机数a，则不等式ln310a成立的概率是（）A.13B.23C.12D.1410、为了研究椭圆的面积公式，研究人员制定了下列的几何概型模型，如图，已知矩形ABCD的长、宽分别为2,2ab，以矩形的中心O为中心制作得的内切椭圆如图阴影部分所示，为保证试验的准确性，经过了十次试验，若十次试验在矩形ABCD中共随机撒入5000颗豆子，落在阴影部分内的豆子是3925颗，那么，据此估计椭圆的面积S的公式为（）2A．SabB．34SabC．3SabD．3.2Sab11、将号码分别为1、2、、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同.甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b.则使不等式2100ab成立的事件发生的概率等于（）A.6181B.6081C.5981D.528112、将长为1的小捧随机拆成3小段，则这3小段能构成三角形的概率为（）A.12B.13C.14D.15有零点的概率为（）A．12B．14C．34D．78二、填空题（20分）13、现有4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A乘坐在第一辆车”的概率为14、已知在四棱锥PABCD中，PAABCD底面，底面ABCD是正方形，2PAAB，在该四棱锥内部或表面任取一点O，则三棱锥OPAB的体积不小于23的概率为.15、设,|0,01Axyxey（e为自然对数的底数），任取,abA，则满足1ab的概率是（结果用e表示）．16、在94，上随机取一个数r，则事件“圆4)1()2(22yx与圆222)3()1(ryx仅有两条公切线”发生的概率为.三、解答题（70分，24题10分，其余12分）17、已知集合Z＝{(x，y)|x∈[0，2]，y∈[－1，1]}.(1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；(2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.18、设有关于x的一元二次方程2220xaxb.（1）若a是0,1,2,3从四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.3（2）若a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率.19、已知关于x的方程为220xmxn（Ⅰ）若1m，1,1n，求方程有实数根的概率.（Ⅱ）若1,1m，1,1n，求方程有实数根的概率.（Ⅲ）在区间0,1上任取两个数m和n，利用随机数模拟的方法近似计算关于x的方程220xmxn有实数根的概率，请写出你的试验方法.20、在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？21、在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM的长小于AC的长的概率.22、将长为l的棒随机折成3段，求3段构成三角形的概...