高中数学 课时跟踪检测（二）四种命题四种命题间的相互关系（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

课时跟踪检测（二）四种命题四种命题间的相互关系层级一学业水平达标1．设a，b是向量，命题“若a＝－b，则|a|＝|b|”的逆命题是()A．若a≠－b，则|a|≠|b|B．若a＝－b，则|a|≠|b|C．若|a|≠|b|，则a≠－bD．若|a|＝|b|，则a＝－b解析：选D条件“a＝－b”和结论“|a|＝|b|”互换后得到逆命题：若|a|＝|b|，则a＝－b.故选D.2．“在△ABC中，若C＝90°，则A，B全是锐角”的否命题为()A．在△ABC中，若C≠90°，则A，B全不是锐角B．在△ABC中，若C≠90°，则A，B不全是锐角C．在△ABC中，若C≠90°，则A，B中必有一个是钝角D．以上都不对解析：选B“全是”的否定是“不全是”，故该命题的否命题为“在△ABC中，若C≠90°，则A，B不全是锐角”．3．命题“若a>－3，则a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为()A．0B．1C．2D．4解析：选C“若a>－3，则a>－6”为真命题，所以其逆否命题亦为真命题．又逆命题、否命题为假命题，所以真命题的个数为2.故选C.4．若命题p的逆命题为q，命题q的否命题为r，则命题p是命题r的()A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．以上都不对解析：选C由四种命题的关系，知命题p与命题r互为逆否命题．5．在下列四个命题中，为真命题的是()A．“x＝2时，x2－5x＋6＝0”的否命题B．“若b＝3，则b2＝9”的逆命题C．若ac>bc，则a>bD．“相似三角形的对应角相等”的逆否命题解析：选DA中命题的否命题为“x≠2时，x2－5x＋6≠0”，是假命题；B中命题的逆命题为“若b2＝9，则b＝3”，是假命题；C中当c<0时，为假命题；D中原命题与其逆否命题等价，都是真命题．6．命题“若x≠1，则x2－1≠0”的真假性为________．解析：可转化为判断命题的逆否命题的真假，由于原命题的逆否命题是：“若x2－1＝0，则x＝1”，因为x2－1＝0，x＝±1，所以该命题是假命题，因此原命题是假命题．答案：假命题7．已知命题“若m－1