2.3离散型随机变量的均值与方差2.3.1课时达标训练1.若X的分布列为X01Pa则E(X)=()A.B.C.D.【解析】选A.由+a=1得a=,所以E(X)=0×+1×=.2.随机抛掷一个骰子,所得点数η的均值为()A.B.C.D.3.5【解析】选D.依题意得:η的可能取值为:1,2,3,4,5,6,且它们的概率都等于,所以点数η的均值=1×+2×+3×+4×+5×+6×=3.5.3.口袋中有5只球,编号为1,2,3,4,5,从中任取3只球,以X表示取出球的最大号码,则E(X)等于()A.4B.5C.4.5D.4.75【解析】选C.X345PE(X)=3×+4×+5×=4.5.14.设随机变量X～B(40,p),若E(X)=16,则p=________.【解析】因为随机变量X～B(40,p),所以E(X)=40p=16,解得:p=.答案:5.甲、乙两人分别独立参加某高校自主招生面试,若甲、乙能通过面试的概率都是,则面试结束后通过的人数X的期望为________.【解析】依题意,X的取值为0,1,2.且P(X=0)=×=,P(X=1)=×+×=,P(X=2)=×=.故X的期望E(X)=0×+1×+2×==.答案:【补偿训练】今有两台独立工作在两地的雷达,每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85,设发现目标的雷达台数为X,则E(X)=__________.【解析】由题意知X的可能取值有0,1,2.且P(X=0)=(1-0.9)×(1-0.85)=0.015,P(X=1)=0.9×(1-0.85)+0.85×(1-0.9)=0.22,P(X=2)=0.9×0.85=0.765,所以E(X)=0×0.015+1×0.22+2×0.765=1.75.答案:1.756.某人进行一项试验,若试验成功,则停止试验,若试验失败,再重新试验一次,若试验3次均失败,则放弃2试验.若此人每次试验成功的概率为,求此人试验次数ξ的分布列与期望.【解析】试验次数ξ的可能取值为1,2,3,则P(ξ=1)=,P(ξ=2)=×=,P(ξ=3)=××=.所以ξ的分布列为ξ123P所以E(ξ)=1×+2×+3×=.3
