福建省四地六校高二数学下学期第一次联考试题 理`-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

y=xCAO“四地六校”联考2015-2016学年下学期第一次月考高二（理科）数学科试题（考试时间：120分钟总分：150分）：：一、选择题（单选题，每题仅一个答案正确，每题5分，共60分）1．已知复数z满足3(12)12izi（为虚数单位），则z共轭复数等于()A.3455iB.3455iC.3455iD.3455i2．已知，其中m为实数，i为虚数单位，若，则m的值为()A.4B.C.6D.03．若椭圆22221(0)xyabab的离心率为32，则双曲线12222bxay的渐近线方程为（）A．2yxB．12yxC．4yxD．14yx4．已知函数,则()A.B.0C.D.5．()A．B．C．D．6．在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.7．已知命题,命题,若命题“”是真命题,则实数的取值范围是()A.B.C.D.8．如图，长方形的四个顶点为，曲线经过点B．现将一质点随1ABCD1A1B1C1DMN机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是（）A．B．C．D．9.若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A．B．C．D．不存在这样的实数k10.点是双曲线与圆在第一象限的交点，、分别为双曲线左右焦点，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11.已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（）（注：为自然对数的底数）A.B．C．D．12.已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是()A．B．C．D．2二、填空题（每题5分，共20）13.－1）dx=.14．已知函数在单调递增，则实数的取值范围是_____________.15.若复数，，且为纯虚数，则=.16．已知，若在区间上任取三个数、、,均存在以、、为边长的三角形，则实数的取值范围为．三、解答题（共70分）17．（本题满分10分）已知函数。⑴求曲线在点处的切线方程；⑵求函数的极值。18．（本小题满分12分）如图所示，平面ABCD平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，//BFCE，BCCE，4DCCE，2BCBF．（Ⅰ）求证：//AF平面CDE；（Ⅱ）求直线与平面ADE所成角的余弦值；19.（本小题满分12分）已知抛物线上的一点的横坐标为，焦点为，且.直线与抛物线交于两点.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）若P是x轴上一点，且的面积等于9，求点P的坐标.20．(本小题满分12分)如图，四棱柱中，底面是矩形，且，，，若3为的中点，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）线段上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．21.（本小题满分12分）已知椭圆:的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点．（1）求椭圆的标准方程；（2）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．22．（本小题满分12分）已知函数f（x）=lnx﹣mx2，g（x）=+x，m∈R令F（x）=f（x）+g（x）．（Ⅰ）当m=时，求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若关于x的不等式F（x）≤mx﹣1恒成立，求整数m的最小值；4“四地六校”联考2015-2016学年下学期第一次月考高二（理科）数学参考答案及评分标准一、选择题：题号123456789101112答案DBBACCADBDCA二、填空题：13.；14.；15.;16..三、解答题17．解：⑴由题，.....1分故。又，……3分故曲线在点处的切线方程为，即；……4分⑵由可得或，……5分如下表所示，得……………8分，。…………….10分18．解：（Ⅰ）（法一）取CE中点为G，连接DG、FG，//BFCG且BFCG，四边形BFGC为平行四边形，则//BCFG且BCFG．四边形ABCD为矩形，//BCAD且BCAD，//FGAD且FGAD，四边形AFGD为平行四边形，则//AFDG．……………………4分DG平面CDE，AF平面CDE，……………………5分1＋0－0＋↑极大值↓极小值↑5//AF平面CDE．法二四边形BCEF为直角梯形，四边形ABCD为矩形，BCCE，BCCD，又平面ABCD平面BCEF，且平面ABCD平面BCEFBC，DC平面BCEF．DC……………………1分以C为原点，CB所在直线为x轴，CE所在直线为y轴，CD所在直线为z轴建立如图所示空间直角坐标系．根据题意我们可得以下点的坐标：(2,0,4)A，(2,0,0)B，(0,0,0)C，(0,0,4)D，(0,4,0)E，(2,2,0)F，…………2分则(0,2,4)AF�，(2,0,0)CB�．为平面CDE的一个...