（浙江专用）高考数学大一轮复习第二章函数考点规范练9 函数的图象-人教版高三全册数学试题VIP免费

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考点规范练9函数的图象基础巩固组1.函数y=log2(|x|+1)的图象大致是()答案B解析y=log2(|x|+1)是偶函数,当x≥0时,y=log2(x+1)是增函数,且过点(0,0),(1,1),只有选项B满足.2.(2018浙江宁波十校联考)若a-2>a2(a>0,且a≠1),则函数f(x)=loga(x-1)的图象大致是()答案C解析由a-2>a2知a4<1,所以01,b>1B.a>1,01D.00,而函数y=ax-b的图象是由函数y=ax的图象向下平移b个单位得到的,且函数y=ax的图象恒过点(0,b),所以由题图可知01,排除C、D,故选B.5.(2018浙江嘉兴二模)函数f(x)=12x-x2的大致图象是()答案D解析特殊值法.f(0)=120-02=1>0,排除B;f(-4)=12-4-(-4)2=0,排除A;f(-10)=12-10-(-10)2>0,排除C.故选D.6.把函数y=log3(x-1)的图象向右平移12个单位长度,再把横坐标缩小为原来的12,所得图象的函数解析式是.答案y=log3(2x-32)2解析函数y=log3(x-1)的图象向右平移12个单位长度得到函数y=log3(x-32)的图象,再把横坐标缩小为原来的12,得到函数y=log3(2x-32)的图象.7.函数f(x)={ax+b,x≤0,logc(x+19),x>0的图象如图所示,则a+b+c=.答案133解析由题图知{f(-1)=0,f(0)=2,即{-a+b=0,b=2,所以a=b=2.又logc19=2,所以c=13.故a+b+c=2+2+13=133.8.定义在R上的函数f(x)={lg|x|,x≠0,1,x=0,关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有3个不同的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3=.答案0解析函数f(x)的图象如图,方程f(x)=c有3个不同的实数根,即函数y=f(x)与y=c的图象有3个交点,易知c=1,且一根为0.由lg|x|=1知另两根为-10和10,故x1+x2+x3=0.能力提升组9.(2018浙江温州二模)函数y=xsinx(x∈[-π,π])的图象可能是()答案D解析通过判断奇偶性知该函数f(x)=x·sinx为偶函数,故排除B,D.当x∈(0,π)时,x>0,sinx>0,x·sinx>0,故选D.310.(2018浙江教育绿色评价联盟适应性试卷)函数f(x)=x-1xcosx(-π≤x≤π,且x≠0)的图象可能为()答案D解析因为f(-x)=-x+1xcos(-x)=-x-1x·cosx=-f(x)(-π≤x≤π,且x≠0),所以函数f(x)为奇函数,故排除A和B,又fπ6=π6−6πcosπ6<0,排除C.故选D.11.函数f(x)=ln|x|xcosx(-π≤x≤π,且x≠0)的图象可能是()答案A解析 f(-x)=ln|-x|-xcos(-x)=-ln|x|xcosx=-f(x),∴函数f(x)为奇函数,则图象关于原点对称,故排除C,D,当x→0时,f(x)→-∞,或者当x=π3时,f(π3)=lnπ3π3×12<0故选A.12.已知函数f(x)=||x-2|-2|,若关于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有四个互不相等的实根x1,x2,x3,x4,且x10时,y=x2ln|x||x|=x2lnxx=xlnx,y'=1+lnx,当x∈0,1e时,y'<0,函数单调递减,x∈1e,+∞时,y'>0,函数单调递增,故选D.14.设函数f(x)=|x+a|,g(x)=x-1,对于任意的x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是.答案[-1,+∞)解析如图作出函数f(x)=|x+a|与g(x)=x-1的图象,观察图象可知:当且仅当-a≤1,即a≥-1时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,因此a的取值范围是[-1,+∞).515.(2018浙江名校协作体高三上学期测试)已知函数f(x)={x2+2x,x>0,ln(1-x)+4,x≤0,则关于x的方程f(x2-4x)=6的不同实根的个数为.答案4个解析函数f(x)图象如图所示,t=x2-4x=(x-2)2-4,由图象可知,当-4≤t≤0时,f(t)=6无解,当t>0时,f(t)=6有2个解,对应t=x2-4x,各有2个解,故关于x的方程f(x2-4x)=6的不同实根的个数为4个.16.已知函数f(x)={-x2+x,x≤1,log13x,x>1,(1)若对任意的x∈R,都有f(x)≤|k-1|成立,求实...

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