高二数学n次独立重复实验中有k次发生的概率及小结人教版【本讲教育信息】一.教学内容:n次独立重复实验中有k次发生的概率及小结[教学目标]1.掌握某事件A在n次独立重复实验中有k次发生的概率公式:PkCPPknnnkknk()101,,……,2.小结概率单元。二.重点、难点:1.重点:掌握公式及其它类型概率的求法。PkCPPnnkknk()12.难点:辨别事件的概率属哪种类型。三.知识点:11.()若事件在次独立重复实验中发生次,则其概率,AnkPkCPPnnkknk其中P表示A在每次实验中发生的概率。2.其它类型的概率:()等可能事件的概率1PAmn()()互斥事件中有一个发生的概率2PABPAPB()()()相互独立事件同时发生的概率·3PABPAPB()()【典型例题】例1.在一个袋里装有4个红球,6个白球,每次从袋中任取一球,记下颜色后再放回袋内,这样连续摸4次,求恰有2次是红球的概率是多少?解: 是有放回的摸取,属于次独立重复实验,441025PPC4422222535216625()例2.要胜过力量相等的对手,4次中胜3次的可能性大,还是8次中胜5次的可能性大?解: P12用心爱心专心∴·PC44333121214()PC885535121273283214()∴4次中胜3次的可能性大例3.甲、乙两个篮球运动员,甲投篮的命中率为0.7,乙的投中率为0.6,每人各投篮3次,求:(1)甲有两次命中的概率;(2)乙至少有一次命中的概率。解:()·12070304413322PC()...()乙210409363P..或用乙PPPP3331230936()()().例4.在10件产品中,有2件次品,每次抽(等可能抽取)1件检验,共抽5次,在以下两种方式下,求5次中恰有1次抽到次品的概率。(1)每次抽取后不放回;(2)每次抽取后放回。解:()每次抽一件:1PA()21015(2)5次独立重复实验:PC551411545256625()或用等可能事件例5.袋中有7个大小相同的球,其中有3个白球、4个黑球。若每次摸到1个白球得2分,摸到1个黑球得1分。求:(1)从袋中一次摸出4个球,恰得5分的概率。(2)从袋中有放回地一个一个地摸4次,恰得5分的概率。解:(1) 只有摸出1白、3黑PmnCCC31437434765443211235······() 白237P()∴PC44133313747437477682401()用心爱心专心例6.某奖券有一半会中奖,为保证至少有一张奖券能以大于0.95的概率中奖,最少应买多少张奖券?解:设最少买张,各张中奖:、、……、nAAAn12则·……109512PAAAn.即112095n.12005n.220nnN*n5∴最少买5张例7.甲、乙两人进行某项比赛,每赛一局甲获胜的概率为,乙获胜的概率23为,若采用五局三胜制,只要有一人先胜三局,比赛结束。求比赛恰好在第13四局结束的概率。解:(1)以3:1甲胜,则:PPPC13322342231323323827()···甲(2)以3:1乙胜,则PPPC233222132313227'()····乙又 与为互斥事件的概率PP12∴所求概率PPP128272271027【模拟试题】一.选择题。1.今把x、y两种基因冷冻保存,若x基因有30个单位,y基因有20个单位,且保存过程中有2个单位的基因失效,则x、y两种基因各失效一个单位的概率是()A.CCC301201502·B.CCC301201502用心爱心专心C.1301201CCD.11301201CC2.现需要从5名学生,4名老师中任选5人参加一次夏令营,则其中学生、老师均不少于2人的概率为()A.1363B.5063C.4363D.11633.将10人通过抽签分成甲、乙两组,每组5人,其中某2人恰好被分在甲组的概率为()A.49B.29C.14D.124.电灯泡使用时间在1000小时以上的概率为0.2,则3个灯泡在使用了1000小时坏了1个的概率是()A.0.128B.0.096C.0.104D.0.3845.有一道竞赛题,A生解出它的概率为12,B生解出它的概率为13,C生解出它的概率为14,则A、B、C三人独立解答此题只有1人解出的概率是()A.124B.1124C.1724D.16.把10本不同的书任意放在书架上,其中指定的3本书彼此相邻的概率为()A.110B.16C.115D.112二.填空题。7.抛掷一均匀骰子,事...