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高中数学 第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式 第2课时 不等式的性质课后课时精练 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

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第2课时不等式的性质A级:基础巩固练一、选择题1.下列结论中,成立的个数为()①若则②若则③若则④若则A.4个B.3个C.2个D.1个答案B解析由xy>0知x与y同号,又x+y>0,∴x>0且y>0,故①正确;∵x>0,y>0,∴x+y>0,xy>0,∴②正确;∵x>1,y>1,∴x+y>2,xy>1,∴③正确;当x=4,y=时,x+y>2,xy>1,但不成立.故选B.2.已知02答案D解析由已知00B.a3+b3>0C.a2-b2<0D.a+b<0答案D解析解法一:由a+|b|<0知,a<0,0≤|b|<-a,∴b20;∵|b|≥b,∴a+b≤a+|b|<0;∵|b|≥-b,∴a-b≤a+|b|<0;∵-a>|b|≥b,∴(-a)3>b3,∴a3+b3<0.∴A,B,C错误,故选D.解法二:取a=-2,b=±1,易知a-b<0,a3+b3<0,a2-b2>0,排除A,B,C,故选D.4.如图,y=f(x)反映了某公司的销售收入y万元与销量x之间的函数关系,y=g(x)反映了该公司产品的销售成本y万元与销售量x之间的函数关系.(1)当销量________时,该公司赢利;(2)当销量________时,该公司亏损.①x>a;②xb>1,c<0,给出下列三个结论:①>;②acloga(b-c).其中所有的正确结论的序号是________.答案①②③解析由a>b>1,c<0,得<,>;幂函数y=xc(c<0)在(0,+∞)上是减函数,所以acb-c>0,所以logb(a-c)>loga(a-c)>loga(b-c),①②③均正确.6.已知2bb,则acbc2,则a>b;③若aab>b2;④若c>a>b>0,则>.其中正确的是________(填序号).答案②③④解析①中,c的正、负或是否为0未知,因而判断ac与bc的大小缺乏依据,故①不正确.②中,由ac2>bc2,知c≠0,故c2>0,所以a>b成立,故②正确.③中,⇒a2>ab,⇒ab>b2,所以a2>ab>b2,故③正确.④中,a>b>0⇒-a<-b⇒c-aa,∴c-a>0.∴0>0.又∵a>b>0,∴>,故④正确.三、解答题8.已知14ab,从而<1,即t10,∴>ab=sin60°×sin61°=sin61°>sin61°=b,故a

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