课时限时检测(六十五)离散型随机变量的均值与方差、正态分布(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．设随机变量ξ服从正态分布N(2,9)，若P(ξ＞c＋1)＝P(ξ＜c－1)，则c＝()A．1B．2C．3D．4【答案】B2．已知X的分布列为X－101P则在下列式子中：①E(X)＝－；②D(X)＝；③P(X＝0)＝.正确的个数是()A．0B．1C．2D．3【答案】C3．已知随机变量X＋η＝8，若X～B(10,0.6)，则E(η)，D(η)分别是()A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.6【答案】B4．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A．100B．200C．300D．400【答案】B5．已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)．若P(ξ＞2)＝0.023，则P(－2≤ξ≤2)＝()A．0.477B．0.628C．0.954D．0.977【答案】C6．甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为ξ，则E(ξ)为()A．1B．1.5C．2D．2.5【答案】B二、填空题(每小题5分，共15分)7．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ＞0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为________．【答案】0.88．已知X的分布列为X－101Pa设Y＝2X＋1，则Y的数学期望E(Y)的值是________．【答案】9．某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%；如果失败，一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192例8例则该公司一年后估计可获收益的期望是________元．【答案】4760三、解答题(本大题共3小题，共35分)10．(10分)(2013·湖北高考改编)假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量．记一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0.求p0的值．(参考数据：若X～N(μ，σ2)，有P(μ－σ
