课时限时检测(六十五)离散型随机变量的均值与方差、正态分布(时间：60分钟满分：80分)一、选择题(每小题5分，共30分)1．设随机变量ξ服从正态分布N(2,9)，若P(ξ＞c＋1)＝P(ξ＜c－1)，则c＝()A．1B．2C．3D．4【答案】B2．已知X的分布列为X－101P则在下列式子中：①E(X)＝－；②D(X)＝；③P(X＝0)＝
正确的个数是()A．0B．1C．2D．3【答案】C3．已知随机变量X＋η＝8，若X～B(10,0
6)，则E(η)，D(η)分别是()A．6和2
4B．2和2
4C．2和5
6D．6和5
6【答案】B4．某种种子每粒发芽的概率都为0
9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()A．100B．200C．300D．400【答案】B5．已知随机变量ξ服从正态分布N(0，σ2)．若P(ξ＞2)＝0
023，则P(－2≤ξ≤2)＝()A．0
477B．0
628C．0
954D．0
977【答案】C6．甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为ξ，则E(ξ)为()A．1B．1
5C．2D．2
5【答案】B二、填空题(每小题5分，共15分)7．在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ＞0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0
4，则ξ在(0,2)内取值的概率为________．【答案】0
88．已知X的分布列为X－101Pa设Y＝2X＋1，则Y的数学期望E(Y)的值是________．【答案】9．某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%；如果失败，一年后将丧失全部资金的50%
下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192例8例则该公司一年后估计可获收益的期望是________元．【答案】4760三、解答题
