2016—2017年度下学期期末考试高二理科数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】选C.2.若，则下列结论不正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】，选D.3.函数的定义域为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，所以【考点定位】本题考查函数的定义域的求法，考查数形结合思想和运算能力.根据函数解析式确定函数的定义域，往往涉及到被开放数非负、分母不能为零，真数为正等多种特殊情形，然后通过交集运算确定.4.设，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C........................故，选C考点：对数函数和指数函数的性质15.已知，，则成立的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以，因此选B.点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非非⇒，⇒与非非⇒，⇔与非非⇔的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．6.已知变量满足：则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：作出满足不等式组的平面区域，如图所示，由图知目标函数经过点时取得最大值，所以，故选D．考点：简单的线性规划问题．7.已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）2A.B.C.D.【答案】A【解析】因为CD中，所以不选；因为，所以选A.点睛：(1)运用函数性质研究函数图像时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系8.已知,,,则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由，有，则，故选：B．考点：基本不等式.【易错点睛】本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题：(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件．9.已知是定义在上的奇函数，满足对任意的实数，都有，当时，，则在区间上（）3A.有最大值B.有最小值C.有最大值D.有最小值【答案】A【解析】设，则，所以在上的单调递减，因此有最大值，选A.10.定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得函数为减函数，且为奇函数，所以当时，为阴影部分，,选D.点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外4层函数的定义域内11.若不等式，对任意恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析： ，∴，∴，∴，而为减函数，∴当时，函数取得最小值，最小值为1，∴.考点：1.恒成立问题；2.函数的单调性；3.对数式.12.已知函数的定义域为，若存在常数，使得对所有实数均成立，则称函数为“期望函数”，下列函数中“期望函数”的个数是（）①②③④A.B.C.D.【答案】B【解析】，因此③④为“期望函数”，选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡相应的位置上)13.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是__________。5【答案】(0,3)；【解析】试题分析：由于函数在上单调递增，且函数的一个零点在区间内，则有且，解得.考点：1.函数的单调性；2.零点存在定理14.已知函数的图象如图所示，设函数，则函数的定义域是___________。【答案】(1,7］；【解析】，因此定义域是(1,7］15.已知f(x)是上最小正周期为的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为...
