2016-2017学年贵州省遵义市高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合A={1，2，3，4}，集合B={1，3，5，7}，则集合A∪B=（）A．{1，3}B．{1，2，3，4，5，7}C．{5，7}D．{2，4，5，7}2．复数z=在复平面上所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．命题“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（）A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0B．∃x0∈R，x03﹣x02+1≥0C．∃x0∈R，x03﹣x02+1＞0D．∀x∈R，x3﹣x2+1＞04．从1，2，3，4这4个数中，任取两个数，两个数都是奇数的概率是（）A．B．C．D．5．已知向量=（2，4），=（﹣1，1），则2﹣=（）A．（5，7）B．（5，9）C．（3，7）D．（3，9）6．已知α为第二象限角，，则sin2α=（）A．B．C．D．7．焦点在y轴上，且渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程是（）A．x2﹣=1B．﹣y2=1C．﹣x2=1D．y2﹣=18．已知实数x，y满足，则目标函数z=2x﹣y的最大值为（）A．﹣3B．C．5D．69．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）1A．8B．13C．21D．3410．在△ABC中，AB=，A=45°，C=60°，则BC=（）A．3﹣B．C．2D．3+11．某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱长等于（）A．B．C．D．12．若a=2﹣2，b=log，c=2，比较a，b，c的大小（）A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＞c＞bD．c＞a＞b二、填空题（每题4分）13．某高级中学共有500名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为50的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为．214．已知函数f（x）=则f（2）=．15．若直线y=kx+3与圆x2+y2=1相切，则k=．16．将函数f（x）=cos（2x﹣）的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数解析式为．三、解答题（17-21每题12分，22题14分）17．已知等差数列{an}满足a1+a2=8，a2+a4=12，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．18．通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如表所示：资金投入x23456利润y23569（Ⅰ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程=bx+a；（Ⅱ）现投入资金10（万元），求估计获得的利润为多少万元．参考公式：回归直线的方程是：=x+，其中b=，=﹣．19．已知四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形．PB=PD，E为PA的中点．（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDE．320．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，右顶点为A（2，0）．（1）．求椭圆C的方程；（2）．过点P（0，2）的直线l交椭圆于M、N两点，以线段M、N为直径的圆恰好过原点，求出直线l的方程．21．已知函数f（x）=x2+2alnx．（1）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为l，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调区间．22．在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，设曲线C参数方程为（θ为参数），直线l的极坐标方程为3ρcosθ+4ρsinθ=2．（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程（Ⅱ）求曲线C上的动点到直线l距离的最小值．42016-2017学年贵州省遵义市务川民族中学高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合A={1，2，3，4}，集合B={1，3，5，7}，则集合A∪B=（）A．{1，3}B．{1，2，3，4，5，7}C．{5，7}D．{2，4，5，7}【考点】1D：并集及其运算．【分析】欲求两个集合的并集，先得寻找两个集合中所有的元素，相同的元素算一个，最后根据并集的定义求解即可．【解答】解： A={1，2，3，4}，B={1，3，5，7}，∴A∪B={1，2，3，4，5，7}，故选B．2．复数z=在复平面上所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z所对应点的坐标得答案．【解答】解：=，∴复数在复平面上所对应的点的坐标为（﹣2，1），位于第二象限，故选：B．3．命题“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（）A．不存在x∈R，x3﹣x2+1...
