15.4因式分解15.4.1提公因式法1.下列等式中，从左到右的变形为分解因式的是（）A．12a2b=3a·4abB．(x+2)(x－2)=x2－4C．4x2－8x－1=4x(x－2)－1D．2ax－2ay=2a(x－y)2.下列多项式中,能用提公因式法分解因式的是()．A．x2－yB．x2+2xC．x2+y2D．x2－xy+y23.把多项式－8a2b3c+16a2b2c2－24a3bc3分解因式，应提的公因式是()A．－8a2bcB．2a2b2c3C．－4abcD．24a3b3c34.利用因式分解简便计算正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.下列多项式的分解因式，正确的序号是①8x2+8x3y＝8x2(1+xy)②－a2+ab－a＝－a(a－b)③4a4－4a3＝2a3(2a－2)④－5ab+5a＝－5a(b－1)6.多项式m2(x-2)+m(2-x)分解因式等于7.把下各式分解因式(1)8xy2－16x3y3(2)－3ma3+6ma2－12ma(3)(m+n)(p+q)－(m+n)(p－q)(4)4q(1－p)3－2(p－1)28.利用因式分解计算(1)5.123×105+4.877×105(2)99982+2×9998（3）x2y2－z2．（4）（a+b）2－4a2;（5）49（a－b）2－16（a+b）2;（6）a4－1;8.甘肃省舟曲县在发生特大泥石流的灾后重建过程中，受到党中央、国务院的高度重视和全国人民的大力支持。某援建单位在修建一个边长a=84m的正方形广场时，欲将其四个角均留出一个边长b=8m的正方形修建花坛，其余地方种草，亲爱的同学，请你用最简便的方法计算一下草坪的面积是多少？如果种草坪每平方米需5元，那么给这个广场种草至少要投资多少钱？15.4.2公式法(二)1.因式分解，正确的是()A．B．C．D．2．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）①x2+4x+4;②4x2－4x－1;③x2+2x+14;④4m2+2mn+n2;⑤1+16a2;⑥（x－2y）2－2(x－2y)+1．A．2个B．3个C．4个D．5个3.把多项式分解因式，结果正确的是（）A．B．C．D．4.把分解因式，结果正确的是()A.B.CD5.a2－16a+64=_______，9x2+12x+（_____）=（_____+______）2．6.因式分解：22363baba．7．把下列各式分解因式：（1）a2b2－2ab+1;(2)x2+43x+49．(3)16m2+25－40m（4）（a+b）2+6（a+b）+9;(5)a3－2a2+a8.已知x－y=1，xy=316，求x3y－2x2y2+xy3的值．2010年中考真题演练1.（2010年佛山市）分解因式：=2.(2010年云南昭通市)分解因式：__________．3.（2010年广西柳州）因式分解：．4.（2010福建漳州）分解因式：=。5..(2010辽宁沈阳)分解因式：______________.6.（2010四川攀枝花）因式分解：xy—9x=．7.（2010年辽宁抚顺市）因式分解：ax-4ax+4a=_________.8.(2010年四川乐山）下列因式分解：①；②；③；④.其中正确的是_______.(只填序号)9.（2010新疆维吾尔）利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式________．10.(2010年南宁市)下列二次三项式是完全平方式的是()A．x2－8x－16B．x2＋8x＋16C．x2－4x－16D．x2＋4x＋1611.(2010辽宁铁岭).若多项式+4能用完全平方公式分解因式，则m的值可以是()A.4B.-4C.±2D±412.（2010年怀化市）若，，则的值是（）．Ａ．2Ｂ．4Ｃ．Ｄ．13.（2010宁夏）把多项式分解因式结果正确的是（）A．B．C．D．14.(2010年广东清远)分解因式：2x3y－2xy3.参考答案15.4.1提公因式法1.D;2.B;3.A;4.B;5.①④;6.m(x-2)(m-1);7.(1)8xy2－16x3y3＝8xy2(1－2x2y).(2)－3ma3+6ma2－12ma＝－3ma(a2－2a+4);(3)(m+n)(p+q)－(m+n)(p－q)＝(m+n)(p+q－p+q)＝2q(m+n).(4)4q(1－p)3－2(p－1)2＝4q(1－p)3－2(1－p)2＝2(1－p)2〔2q(1－p)－1〕＝2(1－p)2(2q－pq－1)8.(1)5.123×105+4.877×105＝105×(5.123+4.877)＝105×10＝106.(2)99982+2×9998＝9998×(9998+2)＝9998×10000＝99980000.15.4.2公式法(一)1.C;2.B;3.C;4.C;5.（0.9a+15b）（0.9a－15b）;6.;7.（1）（x+3y）（x－3y）;（2）（4a+3b）（4a－3b）;（3）（xy+z）（xy－z）;（4）（3a+b）（b－a）;（5）（11a－3b）（3a－11b）;（6）（a2+1）（a+1）（a－1）8.解：广场种草坪面积为a2－4b2=（a+2b）（a－2b），当a=84m，b=8m时，a2－4b2=（84+2×8）（84－2×8）=100×68=6800m2，5×6800=34000元．答：给广场上种草坪至少需34000元．15.4.2公式法(二)1.B;2.A;3.C;4.D;5.（a－8）2,4,3x,2;6.2)(3ba7.（1）（ab－1）2;(2)（x+23）2;(3)（4m－5）2;（4）（a+b+3）2;(5)a（a－1）28.解：原式=xy（x2－2xy+y2）=xy（x－y）2∵x－y=1，xy=316，∴原式=3162010年中考真题演练1.xy(x-y);2.;3.;4.;5.;6.x(y+3)（y-3）;7.a(x-2);8.②④;9.;10.B;11.D;12.B;13.D;14.原式＝2xy(x2－y2)＝2xy(x＋y)(x－y).
