安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年高二数学12月段考(期末)试题理一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)。1、已知点,若则点C的坐标为()。A.B.C.D.2、下面四个条件中,使成立的充分不必要条件是()。A.B.C.D.3、在空间四边形中,为CD的中点,则().A.B.C.D.4、已知且则的最小值为()。A.B.C.D.25、下列说法正确的是()。A.“若则全为0”的否命题为“若则全不为0”B.若命题为假命题,命题为真命题,则命题“”为真命题C.“”是“”的必要不充分条件D.命题“若则或”为假命题6、若恒成立,则的取值范围是()。A.B.C.D.7、已知若三向量不能构成空间的一个基底,则实数的值为()。A.0B.C.9D.8、已知为等差数列,前n项和为,若则()。1A.B.C.D.9、已知实数满足,如果目标函数的最小值为,则实数等于()。A.B.5C.4D.310、在中,角A、B、C所对的边分别是、、,其中且的面积为,则()。A.B.C.D.11、已知等差数列的公差成等比数列,若是数列的前项和,则的最小值为()。A.4B.3C.D.12、已知我们把使乘积为整数的数叫做”劣数”,则在内的所有“劣数”的和为()。A.1016B.2017C.2024D.2026二、填空题(每小题5分,共20分)13、命题,则为。14、若,则。15、在中,已知且最大边长为,则最小边的边长等于。216、若使不等式组有实数解,则实数的取值范围是。三、解答题(共70分,写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)。17、(10分)已知命题不等式在上恒成立;命题关于的方程有两不相等实数根,为真命题,求实数的取值范围。18、(12分)在中,角A、B、C所对的边分别是、、,若(1)求角C的大小;(2)求的面积。19、(12分)如图所示,在直三棱柱中,D是的中点。(1)求直线与所成角的余弦值;(2)求与平面所成角的正弦值;(3)求点到平面的距离。31A1C1BBCAD20、(12分)已知关于的不等式的解集为A,且(1)求实数的取值范围;(2)求集合A.421、(12分).如图所示,在四面体中,分别是的中点,点在线段上,且。(1)证明:;(2)若二面角的大小为,求的余弦值。22、(12分)正项数列的前项和满足:(1)求数列的通项公式;(2)若求数列的前项和;(3)数列的前项和为,且.若对于任意都有求的取值范围。5ABMPQDC678