安徽省阜阳市临泉县第一中学2016-2017学年高二数学12月段考（期末）试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。1、已知点，若则点C的坐标为（）。A.B.C.D.2、下面四个条件中，使成立的充分不必要条件是（）。A.B.C.D.3、在空间四边形中，为CD的中点，则().A.B.C.D.4、已知且则的最小值为（）。A.B.C.D.25、下列说法正确的是（）。A.“若则全为0”的否命题为“若则全不为0”B.若命题为假命题，命题为真命题，则命题“”为真命题C.“”是“”的必要不充分条件D.命题“若则或”为假命题6、若恒成立，则的取值范围是（）。A.B.C.D.7、已知若三向量不能构成空间的一个基底，则实数的值为（）。A.0B.C.9D.8、已知为等差数列，前n项和为，若则（）。1A.B.C.D.9、已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于（）。A.B.5C.4D.310、在中，角A、B、C所对的边分别是、、，其中且的面积为，则（）。A.B.C.D.11、已知等差数列的公差成等比数列，若是数列的前项和，则的最小值为（）。A.4B.3C.D.12、已知我们把使乘积为整数的数叫做”劣数”，则在内的所有“劣数”的和为（）。A.1016B.2017C.2024D.2026二、填空题（每小题5分，共20分）13、命题，则为。14、若，则。15、在中，已知且最大边长为，则最小边的边长等于。216、若使不等式组有实数解，则实数的取值范围是。三、解答题（共70分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）。17、(10分)已知命题不等式在上恒成立；命题关于的方程有两不相等实数根，为真命题，求实数的取值范围。18、(12分)在中，角A、B、C所对的边分别是、、，若（1）求角C的大小；（2）求的面积。19、(12分)如图所示，在直三棱柱中，D是的中点。（1）求直线与所成角的余弦值；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求点到平面的距离。31A1C1BBCAD20、(12分)已知关于的不等式的解集为A，且（1）求实数的取值范围；（2）求集合A.421、(12分).如图所示，在四面体中,分别是的中点，点在线段上，且。（1）证明:;（2）若二面角的大小为，求的余弦值。22、(12分)正项数列的前项和满足：（1）求数列的通项公式；（2）若求数列的前项和；（3）数列的前项和为，且.若对于任意都有求的取值范围。5ABMPQDC678
