四川省攀枝花市十五中高三数学周考试卷 文试卷VIP免费

攀枝花市第十五中学高2016届周考数学（文科）试题一、选择（每小题5分，共60分）1.已知集合2,2,A,,,AyAxyxmmB则集合B等于（）A.4,4B.4,0,4C.0,4D.02.下列函数中，在,0上单调递增，并且是偶函数的是（）A.xy2B.3xyC.xylgD.2xyB.3.已知命题:p对,Rx有,1cosx则（）A.,:0Rxp使1cos0xB.:P对Rx,有1cosxC.Rxp0:，使1cos0xD.:P对Rx，有1cosx4.已知05log:,132:241xxqxp，则p是q的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.2,0,0sinAkxAy的图象如图，函数y的表达式是()A、3sin2123yxB．3sin2123yxC．132sin23xyD．sin213yx6．幂函数()fxkx的图象过点12(,),22则kA．12B．1C．32D．27．105a是函数2()212fxaxax在,4上是减函数A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8函数xxxf32cos32sin)(的图象中相邻的两条对称轴间距离为()（A）32（B）34（C）3（D）679．若函数，且f（α）=﹣2，f（β）=0，|α﹣β|的最小值是，则f（x）的单调递增区间是（）A．B．C．D.10.,都是锐角，且5sin13，4cos5，则sin的值是（）A、3365B、1665C、5665D、636511．已知函数212ln,xxgexfx的图像分别与直线my交于A,B两点，则AB的最小值为A.2B.2ln2C.212eD.23ln2e12.已知函数xfy是定义在R上的偶函数，且11xfxf，当1,0x时，12xxf，则函数xxfxglg的零点个数为（）A.6B.7C.8D.9二、填空（每小题5分，共20分）13．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为A（x0，），则sin（2α﹣）=．（用数值表示）14．定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2012x+log2012x，则在R上，函数f（x）零点的个数为．15.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定购物付款总额要求如下：①如果一次性购物不超过200元，则不给予优惠；②如果一次性购物超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；③如果一次性购物超过500元，则500元按第②条给予优惠，剩余部分给予7折优惠．甲单独购买A商品实际付款100元，乙单独购买B商品实际付款450元，若丙一次性购买A，B两件商品，则应付款________元．16、设函数()fx是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有(1)(1)fxfx，已知当[0,1)x时0.5()log(1)fxx，则①2是函数()fx的周期；②()fx在(1,2)上是增函数，在(2,3)上是减函数；③()fx的最大值是1，最小值是0；④当(3,4)x时，0.5()log(3)fxx其中所有正确命题的序号是________．三、解答题17.（本小题满分10分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85．（I）计算甲班7位学生成绩的方差2s；（II）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．参考公式：方差2222121nsxxxxxxn，其中12nxxxxn18．(本题满分12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知a=2c，且．（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）当b=1时，求△ABC的面积S的值19．(本题满分12分)如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，CD⊥PA，DB平分∠ADC，E为PC的中点，∠DAC=45°，AC=．（Ⅰ）证明：PA∥平面BDE；（Ⅱ）若PD=2，BD=2，求四棱锥E﹣ABCD的体积．20.(本题满分12分)已知{}na为等差数列，且满足13248,12aaaa．（I）求数列{}na的通项公式；（II）记{}na的前n项和为nS，若31,,kkaaS成等比数列，求正整数k的值．21．(本题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，其左、右焦点分别为1F、2F，短轴长为23，点P在椭圆C上，且满足12PFF的周长为6．（1）求椭圆C的方程；；（2）设过点1,0的直线与椭圆相交于A、B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M使MAMB�恒为定值？若存在求出该定值及点M的坐标，若不存在请说明理由．甲乙8976811391160x52622．(本题满分12分)设函数f（x）=x2（ex﹣1）+ax3（1）当时，求f（x）的单调区间；（2）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．