轴对称、平移与旋转复习题轴对称、平移与旋转复习题一、一、选择题选择题(共(共1010小题;共小题;共5050分)分)1.数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心旋转多少度后和它自身重合?甲同学说:;乙同学说:;丙同学说:;丁同学说:.以上四位同学的回答中,错误的是A.甲B.乙C.丙D.丁2.下列各组的两个图形属于全等图形的是A.B.C.D.3.如图,,,且,,则的周长为A.B.C.D.4.如图,与关于直线对称,且,,则的度数为A.B.C.D.5.如图,,的坐标分别为,,若将线段平移至,则的值为A.B.C.D.6.下列说法正确的是A.两个面积相等的图形一定是全等图形B.两个等边三角形是全等图形C.两个全等图形的面积一定相等D.两个正方形一定是全等图形二、二、填空题填空题(共(共1010小题;共小题;共5050分)分)7.如图,方格纸上的两条对称轴、相交于中心点,对分别作下列变换:①先以点为中心顺时针方向旋转,再向右平移格、向上平移格;②先以点为中心作中心对称图形,再以点的对应点为中心逆时针方向旋转;③先以直线为轴作轴对称图形,再向上平移格,再以点的对应点为中心顺时针方向旋转.其中,能将变换成的是A.①②B.①③C.②③D.①②③8.如图,边长为的正方形绕着点逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为A.B.C.D.9.下列汽车标志中不是中心对称图形的是A.B.C.D.10.如图所示,点是外的一点,点,分别是两边上的点,点关于的对称点恰好落在线段上,点关于的对称点落在的延长线上.若,,,则线段的长为A.B.C.D.11.三角形的三条交于一点,这个点到三角形三个顶点的距离相等.12.在四边形中,,要使四边形是中心对称图形,只需添加一个条件,这个条件可以是.13.如图所示,若把沿着直线平移,得到,则与的关系是.14.如图所示,交于点,且,点的对应点是点,那么与的位置关系是.15.如图,在锐角中,,,的平分线交于点,、分别是和上的动点,则的最小值是.16.如图,中,.将绕点顺时针旋转得到,与交于,则.17.如图,是一个的正方形网格,每个小正方形的边长为.请你在网格中以左上角的三角形为基本图形,通过平移、对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足:①既是轴对称图形,又是以点为对称中心的中心对称图形;②所作图案用阴影标识,且阴影部分面积为.18.直角三角形绕着它的斜边上的中点旋转后,组成的图形是形.19.如图所示,在中,,,的平分线与的垂直平分线交于点.将沿(点在上,点在上)折叠,点与点恰好重合,则.三、三、解答题解答题(共(共88小题;共小题;共104104分)分)20.把长与宽之比为的矩形纸片称为标准纸.如果将一张标准纸进行如下操作:即将纸片对折并沿折痕剪开,则每一次所得到的两个矩形纸片都是标准纸(每一次的折痕如下图中虚线所示).若宽,则第次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是;第次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是;第次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是.21.如图所示,正方形绕顶点按顺时针方向旋转得到正方形.在这个旋转过程中:I.旋转中心是什么?II.经过旋转,点,,分别转动到什么位置?22.如图所示,,.直线是线段的垂直平分线吗?为什么?23.如图所示,与关于点成中心对称,点,在线段上,且.求证:.24.公园内两条小河,在处汇合,两河形成的半岛上有一处景点(如图所示).现计划在两条小河上各建一座小桥和,并在半岛上修三段小路,连通两座小桥与景点,这两座小桥应建在何处才能使修路费用最少?请说明理由.25.如图所示,.若,,,求的长和,的度数.26.如图,.将线段向右平移,得到线段.27.如图所示,在中,,沿过点的一条直线折叠这个三角形,使点与边上的一点重合.I.当满足什么条件时,点恰为的中点?写出一个你认为适当的条件,并利用此条件证明为的中点.II.在第(1)题的条件下,若,求的面积.28.I.观察发现如图1:若点,在直线同侧,在直线上找一点,使的值最小,做法如下:作点关于直线的对称点,连接,与直线的交点就是所求的点,线段的长度即为的最小值.如图2:在等边三角形中,,点是的中点,是高,在上找一点,使的值最...