九年级数学下册 第27章 相似单元综合测试4 (新版)新人教版试卷VIP免费

相似选择题（每小题3分，共24分）1．下列说法错误的是（）．A．两个等边三角形一定相似B．两个等腰三角形一定相似C．两个等腰直角三角形一定相似D．两个全等三角形一定相似2．已知两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最短边为4，另一个五边形的最短边为3，则它的最长边为（）．A．15B．12C．9D．63．如图所示，点A，B，C，D，E，F，G，H，K都是8×8方格纸中的格点，为使△EDM∽△ABC，则点M应是F、G、H、K四点中的（）．A．FB．GC．HD．K4．如图，无法保证△ADE与△ABC相似的条件是（）A．∠1=∠CB．∠A=∠CC．∠2=∠BD．ADAEACAB5．不为0的四个实数a、b，c、d满足ab=cd，改写成比例式错误的是（）A.=B.=C.=D.=6．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为12，把△AOB缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）7．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCC．APABABACD．ABACBPCB8．已知，△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为1：2，当BC=1，对应边EF的长是（）A、2B、2C、3D、4填空题（每小题3分，共24分）9．已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为．10．如图，在坡度为1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是米（结果保留根号）．11．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为2，则△ABC与△DEF的面积之比为．12．某一时刻身高1.6m的小亮在太阳光下的影长为2m，同时测得学校旗杆的影长是15m，那么这根旗杆的高度是m．13．在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是．（写出一种情况即可）14．如图：使△AOB∽△COD，则还需添加一个条件是：．（写一个即可）15．已知ABC∽A1B1C1，AB:A1B1=2:3，若SABC=12，则111ABCS=．16．（4分）（2015•天水）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是米．解答题（共52分）17．（10分）如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．ABDCO（1）求证：△DCE∽△BCA；（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．18．（10分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AE＝BC，且AE∥BC，AD＝BF．（1）求证：AEFBCD△≌△；（2）连ED，CF，则四边形EDCF是．（从平行四边形，矩形，菱形，正方形中选填）．19．（10分）在△ABC中，点D在直线AB上，在直线BC上取一点E，连接AE，DE，使得AE=DE，DE交AC于点G，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，∠EAC=∠DEF．（1）当点E在BC的延长线上，D为AB的中点时，如图1所示．①求证：∠EGC=∠AEC；②若DF=3，求BE的长度；当点E在BC上，点D在AB的延长线上时，如图2所示，若CE=10，5EG=2DE，求AG的长度．20．（10分）如图，已知正方形ABCD，点E是边AB上一点，点O是线段AE上的一个动点（不与A、E重合），以O为圆心，OB为半径的圆与边AD相交于点M，过点M作⊙O的切线交DC于点N，连结OM、ON、BM、BN．（1）求证：△AOM∽△DMN；（2）求∠MBN的度数．21．(12分)如图，已知cm12OA，cm6OB，点P从点O开始沿OA边向点A以s/cm1的速度移动，点Q从点B开始向点O以相同的速度移动，若P、Q同时出发，移动时间为)s(t（0≤t≤6）．（1）设POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；（2）当POQ的面积最大时，POQ沿直线PQ翻折后得到PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由．（3）当t为何值时，POQ与AOB相似．参考答案1．B．2．A．3．C．4．B．5．D6．D7．D．8．A．9．3.75．10．210.11．9：4．12．1213．BC=10，EF=5或∠A=∠D．14．∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥CD或OBODOAOC中的任意一个即可．15．2716．8．17．（1）详见解析；（2）DE的长是712．18．（1）证明见解析；（2）平行四边形．19．(1)①证明见解析；②9；（2）21.20．（1）证明见解析．（2）45°．21．（1）tty3212；（2）点C不落在直线AB上，理由见解析；（3）当st2或st4时，POQ与AOB相似．