安徽省高考数学第二轮复习 专题一 常以客观题形式考查的几个问题第1讲 集合与常用逻辑用语 文试卷VIP免费

专题一常以客观题形式考查的几个问题第1讲集合与常用逻辑用语真题试做1．(2012·山东高考，文2)已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(UA)∪B为()．A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}2．(2012·大纲全国高考，文1)已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则()．A．ABB．CBC．DCD．AD3．(2012·安徽高考，文2)设集合A＝{x|－3≤2x－1≤3}，集合B为函数y＝lg(x－1)的定义域，则A∩B＝()．A．(1,2)B．[1,2]C．[1,2)D．(1,2]4．(2012·陕西高考，文4)设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的()．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．(2012·安徽高考，文4)命题“存在实数x，使x＞1”的否定是()．A．对任意实数x，都有x＞1B．不存在实数x，使x≤1C．对任意实数x，都有x≤1D．存在实数x，使x≤1考向分析本部分内容在高考题中主要是以选择题和填空题的形式出现，集合在高考中主要考查三方面内容：一是考查集合的概念、集合间的关系；二是考查集合的运算和集合语言的运用，常以集合为载体考查不等式、解析几何等知识；三是以创新题型的形式考查考生分析、解决集合问题的能力．对逻辑用语的考查，主要是对命题真假的判断、命题的四种形式、充分必要条件的判断、全称量词和存在量词的应用等．热点例析热点一集合的概念与运算【例1】已知A＝{0,1，a}，B＝{a2，b}，且A∩B＝{1}，A∪B＝{0,1,2,4}，则logab＝()．A．－1B．0C．1D．2规律方法解答集合间的运算关系问题的思路：先正确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性、代表的意义，再根据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解．确定(应用)集合间的包含关系或运算结果，常用到以下技巧：①若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；②若已知的集合是点集，用数形结合法求解；③若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解；④注意转化关系(RA)∩B＝BBRA，A∪B＝BAB，U(A∩B)＝(UA)∪(UB)，U(A∪B)＝(UA)∩(UB)等．变式训练1(2012·合肥八中冲刺卷，文2)设全集U＝R，已知集合A＝，B＝{x|2x2－7x＋3≤0}，则(RA)∩B＝()．A.B．(1,2]C．[1,3)D．[1,3]热点二命题的真假与否定【例2】给出下列四个结论：①命题“若α＝β，则cosα＝cosβ”的逆否命题；②“存在x0∈R，使得x2－x＞0”的否定是：“任意x∈R，均有x2－x＜0”；③命题“x2＝4”是“x＝－2”的充分不必要条件；④p：a∈{a，b，c}，q：{a}{a，b，c}，p且q为真命题．其中正确结论的序号是__________．(填写所有正确结论的序号)规律方法1.命题真假的判定方法：(1)一般命题p的真假由涉及的相关知识辨别；(2)四种命题的真假的判断根据：一个命题和它的逆否命题同真假，而与它的其他两个命题的真假无此规律；(3)形如p或q，p且q，非p命题的真假根据真值表判定；(4)全称命题与特称命题的真假的判定：全称命题p：任意x∈M，p(x)，其否定形式是存在x0∈M，非p(x0)；特称命题p：存在x0∈M，p(x0)，其否定形式是任意x∈M，非p(x)．2．命题的否定形式有：原语句是都是至少有一个至多有一个＞任意x∈A，使p(x)真否定形式不是不都是一个也没有至少有两个≤存在x0∈A，使p(x0)假变式训练2已知命题p：“任意x∈[1,2]，x2－a≥0”；命题q：“存在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是()．A．a≤－2或a＝1B．a≤－2或1≤a≤2C．a≥1D．－2≤a≤1热点三充分条件、必要条件、充要条件的判定【例3】已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m＞0)．若非p是非q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．规律方法(1)对充分条件、必要条件的判断要注意以下几点：①要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.②要善于举出反例：当从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时，可以通过举出恰当的反例来说明．(2)判断命题的充要关系有三种方法：①定义法：1°分清条件和结论：分清哪个是条件，哪个是结论；2°找推导式：判断“pq”及“qp”的...