电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

九年级数学 暑假衔接班讲义 第6讲 线段的垂直平分线 沪科版试卷VIP免费

九年级数学 暑假衔接班讲义 第6讲 线段的垂直平分线 沪科版试卷_第1页
1/5
九年级数学 暑假衔接班讲义 第6讲 线段的垂直平分线 沪科版试卷_第2页
2/5
九年级数学 暑假衔接班讲义 第6讲 线段的垂直平分线 沪科版试卷_第3页
3/5
第6讲线段的垂直平分线考点讲解:1.线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。如图,∵ACBCMNAB,,点P在直线MN上,∴PAPB2.线段垂直平分线的判定定理:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。∵PAPB,∴点P在线段AB的垂直平分线上。3.三角形的三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。(三角形的外心)如图,△ABC中,边AB和BC的垂直平分线MN和GH相交于点P,根据线段垂直平分线的性质定理则有PA=PB=PC,根据线段垂直平分线的判定定理,点P在线段AC的垂直平分线上,因此,△ABC三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。【典型例题】例1.如图所示,已知AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线交AC于点D。求∠DBC的度数.例2.已知:如图所示,在Rt△ABC中,过直角边AC上的一点P作直线交AB于点M,交BC的延长线于点N,且∠APM=∠A.求证:点M在BN的垂直平分线上.例3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N.求证:CM=2BM.例4.如图,河的同侧有A、B两个村庄,要在河边修一扬水站向两个村庄铺设管道供水,若铺设的管道最短,扬水站应建在哪个位置?说明理由。例5.如图,正方形ABCD的边长为4,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点,点E是BC边的中点,当点P运动到AC上的什么位置时,PB+PE的值最小?最小值是多少?【模拟试题】一、选择题1.如左下图,AC=AD,BC=BD,则()A、CD垂直平分ABB、AB垂直平分CDC、CD平分∠ACBD、以上结论均不对2.如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部,那么这个三角形是()A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等边三角形3.如图,△ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△DBC的周长是()A、6cmB、7cmC、8cmD、9cm4.三角形三边垂直平分线的交点的位置一定在()A、三角形内部B、三角形外部C、三角形的一条边上D、三种情况都有可能二、填空题5.三角形三边的垂直平分线交于一点,且这点到三个顶点的距离_________6.如图,D为BC边上一点,且BC=BD+AD,则AD__________DC,点D在__________的垂直平分线上.7.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,△ABD的周长是12cm,AC=5cm,则AB+BD+DC=_____cm;△ABC的周长是__________cm.8.如图,∠BAC=120°,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,则∠ADB=__________度.三、解答题9.已知:如图所示,△ABC是等边三角形,AD是高,并且AB恰好是DE的垂直平分线.求证:△ADE是等边三角形.10.已知:如图所示,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD.求证:点D在线段BE的垂直平分线上.

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

九年级数学 暑假衔接班讲义 第6讲 线段的垂直平分线 沪科版试卷

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部