江苏省无锡市长安中学2014届九年级数学国庆假期作业(3)苏科版一、填空1、一元二次方程12)3)(31(2xxx化为一般形式为:。2、方程xx23的解是。3、若方程032mxx有两个相等的实数根,则m=,两个根分别为。4、已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的两个根,那么:x1+x2=;x1·x2=;5、已知弦AB的长等于⊙O的半径,弦AB所对的圆周角是_______度.6、如图,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30,则⊙O的直径为__________cm.7、如图,△ABC的三个顶点都在⊙O上,∠ACB=40°则∠AOB=____,∠OAB=_____。8、如图,⊙O为△ABC的外接圆,直径AB=10,弦BC=8,则弦AC=9、如图,⊙O的半径为10,弦AB的长为12,OD⊥AB,交AB于点D,交⊙O于点C,则OD=_______,CD=_______。10、如图,AB、AC是⊙O的两条弦,AB⊥AC,且AB=8,AC=6,则⊙O的半径等于_______。11、已知关于x的一元二次方程01)12()2(22xmxm有两个不相等的实数根,则m的取值范围是12、如果关于x的一元二次方程2x(ax-4)-x2+6=0没有实数根,那么a的最小整数值是。二、选择题ABC(13题)OABCOABC12题DOABCOACB1、使分式2561xxx的值等于零的x是()A.6B.-1或6C.-1D.-62、下列一元二次方程中,有实数根是().A.x2-x+1=0B.x2-2x+3=0;C.x2+x-1=0D.x2+4=03、用配方法解下列方程时,配方有错误的是()A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2x2-7x-4=0化为(x-)2=D.3x2-4x-2=0化为(x-)2=4、下列四个命题:①直径所对的圆周角是直角;②圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;③在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等;④三点确定一个圆.其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.45、如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆⊙O的直径,且AC=5,DC=3,AB=24,则⊙O的直径AE=().A.25B.5C.24D.236、三角形的外心是三角形中()A.三条高的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点7、AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC=30°,则AC的度数是()A.30°B.60°C.90°D.120°8.⊙O中,∠AOB=84°,则弦AB所对的圆周角的度数为()A.42°B.138°C.69°D.42°或138°6、如图,AB是⊙O的弦,∠AOB=120°。若⊙O的半径为20,则△ABC的面积为()A.253B.503C.1003D.20039、如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=30°,BC=12,则⊙O的直径为()A.12B.20C.24D.3010、如图,AB、AC是⊙O的弦,直径AD平分∠BAC,给出下列结论:①AB=AC;②AB=AC;③AD⊥BC;④AB⊥AC。其中正确结论的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,BA、CD的延长线相交于点P,AC、BD相交于点E,图中相似三角形共有()A.5对B.4对C.3对D.2对OEDCBA4题⌒OAOCBA⌒⌒EADOPCBOABCD三、解方程:(1)3x2-7x=O;(2)2x(x+3)=6(x+3)四、解答题:1、为丰富学生的学习生活,某校九年级组织学生参加春游活动,所联系的旅行社收费标准如下:春游活动结束后,该班共支付给该旅行社活动费用2800元,请问该班共有多少人参加这次春游活动?2、常熟百货大搂服装柜在销售中发现:“七彩”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“元旦”,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?要想盈利最多,每件童装应降价多少元?3、中国内地部分养鸡场突发禽流感疫情,某养鸡场中、一只带病毒的小鸡经过两天的传染后、鸡场共有169只小鸡遭感染患病,在每一天的传染中平均一只鸡传染了几只小鸡?4、在如图8中,每个正方形有边长为1的小正方形组成:(1)观察图形,请填写下列表格:如果人数不超过25人,人均活动费用为100元如果人数超过25人,每增加1人,人均活动费用降低2元,但人均活动费用不得低于75元正方形边长1357…n(奇数)黑色小正方形个数…正方形边长2468…n(偶数)黑色小正方形个数…(2)在边长为n(n≥1)的正方形中,设黑色小正方形的个数为P1,白色小正方形的个数为P2,问是否存在偶数n,使P2=5P1?若存在,请...