初三数学用三种方式表示二次函数、二次函数与一元二次方程例题解析一.本周教学内容：1.用三种方式表示二次函数2.何时获得最大利润3.最大面积是多少4.二次函数与一元二次方程二.教学目标：1.能利用二次函数解决实际问题2.理解二次函数与一元二次方程的关系三.教学重点、难点：1.能利用二次函数解决实际问题2.理解二次函数与一元二次方程的关系四.课堂教学：［知识要点］1.表示二次函数的三种方式：列表法、图象法、解析式法。2.二次函数的图象与x轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点。3.当二次函数的图象与x轴有交点时，交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值，即一元二次方程的根。典型例题例1.若二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A.B.C.D.答案：B例2.已知二次函数图象的顶点为（－1，－4），且与y轴交点为（0，－3），则该二次函数的解析式为_______________。答案：例3.二次函数的值永远为负值的条件是（）A.B.C.D.答案：D例4.如图所示，在平面直角坐标中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O、M两点，OM=4；矩形ABCD的边BC在线段OM上，点A、D在抛物线上。（1）请写出P、M两点坐标，并求这条抛物线的解析式；（2）设矩形ABCD的周长为l，求l的最大值；（3）连结OP、PM，则ΔPMO为等腰三角形，请判断在抛物线上是否还存在点Q（除点M外），使得ΔOPQ也是等腰三角形，简要说明你的理由。解：（1）如图所示，点P坐标为（2，4），点M坐标为（4，0） 抛物线的顶点P的坐标为（2，4）依题意设抛物线的解析式为因为抛物线经过点M（4，0）所以，抛物线的解析式是另解：设抛物线的解析式，因为抛物线经过O（0，0）、P（2，4）、M（4，0）三点，所以抛物线的解析式（2）设点的坐标是A（x,y），其中0
