四川省彭州一中高三数学10月月考试卷 理(答案不全)新人教A版试卷VIP免费

彭州一中高2011级10月月考数学试题（理科）2013.10.15第I卷（选择题；50分）一、选择题（本大题10个小题，每题5分，共50分，请讲答案写在答题卡上）1.复数ii21121的虚部为（D）A.51B.i51C.51D.i512.设6sinlog2,3log33.02π，cba，则（C）A.cba＞＞B.bac＞＞C.cab＞＞D.acb＞＞3.设)(xf是定义在R上的周期为3的周期函数，如图所示表示该函数在区间1,2的图像，则)2014()2013(ff（D）A.3B.2C.1D.04.如下图所示是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的体积是（C）A.2πB.3πC.6πD.9π5.定义两种运算：222)(,babababa，则函数2)2(2)(xxxf为（C）A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶D.非奇非偶6.下列4个命题：（1）若ba＜，则22bmam＜；（2）“2a是”对”任意的实数x，axx11恒成立”的充要条件；（3）命题02＞，xxR”的否定是：“02＜，xxR；（4）函数1212)(xxxf的值域为1,1；其中正确的命题个数是（A）A.1B.2C.3D.07.已知函数）＞）＜1(1(3)(2xxaxaxxxf是R上的增函数，则a的取值范围是（B）A.03＜aB.23＜aC.2aD.0＜a8.方程有解，则a的取值范围（C）A.80aa或＞B.0＞aC.3180a＜D.2372318a9.△ABC的外接圆的圆心为O,半径为2，0CABAAO,且BAAO，则向量上的投影为在BCCA（A）A.3B.3C.3D.-310.已知函数)(xf满足)1(2)(xfxf，当ex,1，xxfln)(，若在区间3,31内，函数axxfxg)()(与x轴由8个不同的交点，则实数a的取值范围是（C）A.e1.0B.e21.0C.)1,33ln(eD.A)21,33ln(e第II卷（非选择题；100分）二、填空题（本大题5个小题，每题5分，共25分，请将答案写在答题卡上）11.函数xxf2log21)(的定义域为___________。12.如下图所示，程序（解法程序图）最终输出的Z为1213.若不等式21kxx对一切实数都成立，则实数k的取值范围是_[-1，1]__。14.若实数yx、满足不等式组01211yxxyx，则xyz1的最大值是25。15.给出方程：01ln21xxx，下列命题如下；①该方程有小于零的实数解；②该方程有无数个实数解；③令方程有且只有一个实数解；④有0x为方程的实数解，则1-0＞x；则正确的命题是①③④。三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知向量)sin,(coswxwxm，)cos3,(coswxwxn，其中20＜＜w，函数21)(nmxf，直线6πx为其图像的一条对称轴。（I）求函数)(xf的表达式及其单调递减区间；（II）在▲ABC中，角A、B、C的对边分别为cba、、，已知,12Af2b,32ABCs▲,求a值；▲17.（本小题满分12分）甲、乙、丙三位学生独立解同一道题，甲做对的概率为21，乙、丙做对的概率分别为)(nmnm＞、，且三位学生是否做对相互独立，记为这三位学生中做该题的人数，其分布列如下：&0123P41ab241（I）求至少有一位学生做对该题的概率；（II）求)(nmnm＞、的值；（III）求的数学期望；18.（本小题满分12分）如图，在三棱柱111CBAABC中，侧棱柱垂直底面ACB=90°，AC=BC=1CC=2。（I）求证：11BCAB；（II）求二面角111AABC的大小；19.（本小题满分12分）已知数列na的前n项和为ns满足：）Nnnasnn(22。（I）已知数列nc满足2nnac，求证数列nc为等比数列；（II）若数列nb满足)2(log2nnab，nT为数列2nnab的前n项和，证：21nT。20.（本小题满分13分）已知函数xaxxxfln1)(.（I）若函数)(xf在,1上是增函数，求正实数a的取值范围；（II）当1a时，求函数)(xf在2,21上的最大值和最小值；（III）当1a时，对任意的正整数1＞n，求证：0)1(＞nnf21.（本小题满分14分）已知函数)1ln()(2xaxxf.（I）当41a时，求函数)(xf的单调区间；（II）当,0x时，不等式xxf)(恒成立，求实数a的取值范围；（II）求证：ennn＜...