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四川省彭州一中高三数学10月月考试卷 理(答案不全)新人教A版试卷VIP免费

四川省彭州一中高三数学10月月考试卷 理(答案不全)新人教A版试卷_第1页
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彭州一中高2011级10月月考数学试题(理科)2013.10.15第I卷(选择题;50分)一、选择题(本大题10个小题,每题5分,共50分,请讲答案写在答题卡上)1.复数ii21121的虚部为(D)A.51B.i51C.51D.i512.设6sinlog2,3log33.02π,cba,则(C)A.cba>>B.bac>>C.cab>>D.acb>>3.设)(xf是定义在R上的周期为3的周期函数,如图所示表示该函数在区间1,2的图像,则)2014()2013(ff(D)A.3B.2C.1D.04.如下图所示是一个空间几何体的三视图,则这个几何体的体积是(C)A.2πB.3πC.6πD.9π5.定义两种运算:222)(,babababa,则函数2)2(2)(xxxf为(C)A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶D.非奇非偶6.下列4个命题:(1)若ba<,则22bmam<;(2)“2a是”对”任意的实数x,axx11恒成立”的充要条件;(3)命题02>,xxR”的否定是:“02<,xxR;(4)函数1212)(xxxf的值域为1,1;其中正确的命题个数是(A)A.1B.2C.3D.07.已知函数)>)<1(1(3)(2xxaxaxxxf是R上的增函数,则a的取值范围是(B)A.03<aB.23<aC.2aD.0<a8.方程有解,则a的取值范围(C)A.80aa或>B.0>aC.3180a<D.2372318a9.△ABC的外接圆的圆心为O,半径为2,0CABAAO,且BAAO,则向量上的投影为在BCCA(A)A.3B.3C.3D.-310.已知函数)(xf满足)1(2)(xfxf,当ex,1,xxfln)(,若在区间3,31内,函数axxfxg)()(与x轴由8个不同的交点,则实数a的取值范围是(C)A.e1.0B.e21.0C.)1,33ln(eD.A)21,33ln(e第II卷(非选择题;100分)二、填空题(本大题5个小题,每题5分,共25分,请将答案写在答题卡上)11.函数xxf2log21)(的定义域为___________。12.如下图所示,程序(解法程序图)最终输出的Z为1213.若不等式21kxx对一切实数都成立,则实数k的取值范围是_[-1,1]__。14.若实数yx、满足不等式组01211yxxyx,则xyz1的最大值是25。15.给出方程:01ln21xxx,下列命题如下;①该方程有小于零的实数解;②该方程有无数个实数解;③令方程有且只有一个实数解;④有0x为方程的实数解,则1-0>x;则正确的命题是①③④。三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)已知向量)sin,(coswxwxm,)cos3,(coswxwxn,其中20<<w,函数21)(nmxf,直线6πx为其图像的一条对称轴。(I)求函数)(xf的表达式及其单调递减区间;(II)在▲ABC中,角A、B、C的对边分别为cba、、,已知,12Af2b,32ABCs▲,求a值;▲17.(本小题满分12分)甲、乙、丙三位学生独立解同一道题,甲做对的概率为21,乙、丙做对的概率分别为)(nmnm>、,且三位学生是否做对相互独立,记为这三位学生中做该题的人数,其分布列如下:&0123P41ab241(I)求至少有一位学生做对该题的概率;(II)求)(nmnm>、的值;(III)求的数学期望;18.(本小题满分12分)如图,在三棱柱111CBAABC中,侧棱柱垂直底面ACB=90°,AC=BC=1CC=2。(I)求证:11BCAB;(II)求二面角111AABC的大小;19.(本小题满分12分)已知数列na的前n项和为ns满足:)Nnnasnn(22。(I)已知数列nc满足2nnac,求证数列nc为等比数列;(II)若数列nb满足)2(log2nnab,nT为数列2nnab的前n项和,证:21nT。20.(本小题满分13分)已知函数xaxxxfln1)(.(I)若函数)(xf在,1上是增函数,求正实数a的取值范围;(II)当1a时,求函数)(xf在2,21上的最大值和最小值;(III)当1a时,对任意的正整数1>n,求证:0)1(>nnf21.(本小题满分14分)已知函数)1ln()(2xaxxf.(I)当41a时,求函数)(xf的单调区间;(II)当,0x时,不等式xxf)(恒成立,求实数a的取值范围;(II)求证:ennn<...

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