（浙江专用）高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何阶段滚动检测-人教版高三全册数学试题VIP免费

【创新设计】（浙江专用）2017版高考数学一轮复习第九章平面解析几何阶段滚动检测(建议用时：90分钟)一、选择题1.(2015·东北三省四市联考)以椭圆＋＝1的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的离心率为()A.B.C.D.解析由题意知双曲线的a＝，c＝2，所以e＝＝＝.答案B2.已知离散型随机变量X的分布列为X123P则X的数学期望E(X)＝()A.B.2C.D.3解析E(X)＝1×＋2×＋3×＝.答案A3.甲、乙两人计划从A，B，C三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有()A.3种B.6种C.9种D.12种解析甲、乙各选两个景点有CC＝9种方法，其中，入选景点完全相同的有3种.∴满足条件要求的选法共有9－3＝6(种).答案B4.(2016·北京海淀区模拟)若X～B(n，p)，且E(X)＝6，D(X)＝3，则P(X＝1)的值为()A.3·2－2B.2－4C.3·2－10D.2－8解析 E(X)＝np＝6，D(X)＝np(1－p)＝3，∴p＝，n＝12，则P(X＝1)＝C··＝3·2－10.答案C5.有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是()A.B.C.D.解析第一步先排语文书有A＝2(种)排法.第二步排物理书，分成两类.一类是物理书放在语文书之间，有1种排法，这时数学书可从4个空中选两个进行排列，有A＝12(种)排法；一类是物理书不放在语文书之间有2种排法，再选一本数学书放在语文书之间有2种排法，另一本有3种排法.因此同一科目的书都不相邻共有2×(12＋2×2×3)＝48(种)排法，而5本书全排列共有A＝120(种)，所以同一科目的书都不相邻的概率是＝.答案B6.从5张100元，3张200元，2张300元的奥运会门票中任选3张，则选取的3张中至少有2张价格相同的概率为()A.B.C.D.解析基本事件的总数是C，在三种门票中各自选取一张的方法是CCC，故随机事件“选取的3张中价格互不相同”的概率是＝＝，故其对立事件“选取的3张中至少有2张价格相同”的概率是1－＝.答案C17.袋中装有大小完全相同，标号分别为1，2，3，…，9的九个球.现从袋中随机取出3个球.设ξ为这3个球的标号相邻的组数(例如：若取出球的标号为3，4，5，则有两组相邻的标号3，4和4，5，此时ξ的值是2)，则随机变量ξ的均值E(ξ)为()A.B.C.D.解析依题意得，ξ的所有可能取值是0，1，2.且P(ξ＝1)＝＝，P(ξ＝2)＝＝，P(ξ＝0)＝1－－＝，因此E(ξ)＝0×＋1×＋2×＝.答案D8.甲、乙、丙、丁四名义工到三个不同的社区参加公益活动，若每个社区至少有一名义工，则甲、乙两人被分配到不同社区的概率为()A.B.C.D.解析因为甲、乙两人被分到同一个社区的情况有A＝3×2×1＝6种，而将四名义工分配到三个不同的社区，每个社区至少分到一名义工的情况有C·A＝36种，故甲、乙两人被分配到不同社区的情况共有36－6＝30种，故所求概率为＝.答案A9.已知(1＋x)10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，则a8＝()A.－180B.180C.45D.－45解析因为(1＋x)10＝[2－(1－x)]10＝a0＋a1(1－x)＋a2(1－x)2＋…＋a10(1－x)10，所以a8＝C·22·(－1)8＝180.答案B10.体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)＞1.75，则p的取值范围是()A.B.C.D.解析X的所有可能取值为1，2，3， P(X＝1)＝p，P(X＝2)＝(1－p)p，P(X＝3)＝(1－p)2，∴E(X)＝p＋2p(1－p)＋3(1－p)2＝p2－3p＋3，由E(X)＞1.75，即p2－3p＋3＞1.75，得p＜或p＞(舍)，∴0＜p＜.答案C二、填空题11.(x－y)10的展开式中，x7y3的系数与x3y7的系数之和等于________.解析 Tk＋1＝(－1)kCx10－kyk，∴－C＋(－C)＝－2C＝－240.答案－24012.已知离散型随机变量X的分布列如下表.若E(X)＝0，D(X)＝1，则a＝________，b＝________.X－1012Pabc解析由题意得，a＋b＋c＋＝1，① E(X)＝0，∴－1×a＋0×b＋1×c＋2×＝0，即－a＋c＋＝0.②2 D(X)＝(－1－0)2×a＋(0－0)2×b＋(1－0)2×c＋(2－0)2×＝1，即a＋c＝.③联立①②③解得a＝，b＝.答案13.从的展开式中任取一项，则取到有理项的概率为________.解析的展开式通项为Tk＋1＝C()20－k＝Cx5－k，其中k＝0，1，2，…，...