8.2空间点、线、面的位置关系挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点空间点、线、面的位置关系1.理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解四个公理及其推论.2.了解等角定理及其推论.3.理解异面直线所成角的概念.2018浙江,6,8平行位置关系的判定充分条件和必要条件、三种空间角的大小比较、三种空间角的求法★★★2016浙江文,14,2异面直线所成的角,平行、垂直的判定三棱锥的体积2015浙江文,4平行、垂直的判定三棱锥2014浙江文,6平行、垂直的判定立体几何实际问题、直线与平面所成的角分析解读1.以几何体为依托考查空间点、线、面的位置关系,空间异面直线的判定.2.以棱柱、棱锥为依托考查两条异面直线所成角.3.预计2020年高考中,空间点、线、面的位置关系,异面直线所成角仍是考查重点.破考点【考点集训】考点空间点、线、面的位置关系1.(2017浙江宁波期末,10)在正方形ABCD中,点E,F分别为边BC,AD的中点,将△ABF沿BF所在的直线进行翻折,将△CDE沿DE所在的直线进行翻折,则在翻折的过程中()A.点A与点C在某一位置可能重合B.点A与点C的最大距离为AB1C.直线AB与直线CD可能垂直D.直线AF与直线CE可能垂直答案D2.(2017浙江镇海中学第一学期期中,7)如图,在四边形ABCD中,AB=BD=DA=2,BC=CD=,现将△ABD沿BD折起,当二面角A-BD-C的大小在时,直线AB与CD所成角的余弦值的取值范围是()A.B.C.D.答案B炼技法【方法集训】方法求异面直线所成角的方法1.(2018浙江湖州、衢州、丽水高三质检,9)已知等腰Rt△ABC内接于圆O,点M是下半圆弧上的动点(如图所示).现将上半圆面沿AB折起,使所成的二面角C-AB-M为,则直线AC与直线OM所成角的最小值是()2A.B.C.D.答案B2.(2017浙江“七彩阳光”新高考研究联盟测试,10)如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC=PB=PC=5,PA=4,BC=6,点M在平面PBC内,且AM=,设异面直线AM与BC所成的角为α,则cosα的最大值为()A.B.C.D.答案D过专题【五年高考】A组自主命题·浙江卷题组考点空间点、线、面的位置关系1.(2016浙江,2,5分)已知互相垂直的平面α,β交于直线l.若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则()A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n答案C2.(2015浙江文,4,5分)设α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且lα,mβ.(⊂⊂)A.若l⊥β,则α⊥βB.若α⊥β,则l⊥mC.若l∥β,则α∥βD.若α∥β,则l∥m答案AB组统一命题、省(区、市)卷题组考点空间点、线、面的位置关系1.(2018课标全国Ⅱ,9,5分)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,则异面直线AE与CD所成角的正切值为()3A.B.C.D.答案C2.(2017课标全国Ⅱ理,10,5分)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC1=1,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为()A.B.C.D.答案C3.(2016课标全国Ⅰ,11,5分)平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD=m,α∩平面ABB1A1=n,则m,n所成角的正弦值为()A.B.C.D.答案A4.(2017课标全国Ⅲ,16,5分)a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论:①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角;②当直线AB与a成60°角时,AB与b成60°角;③直线AB与a所成角的最小值为45°;④直线AB与a所成角的最大值为60°.其中正确的是.(填写所有正确结论的编号)答案②③C组教师专用题组考点空间点、线、面的位置关系1.(2016山东,6,5分)已知直线a,b分别在两个不同的平面α,β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A2.(2015广东,6,5分)若直线l1和l2是异面直线,l1在平面α内,l2在平面β内,l是平面α与平面β的交线,则下列命题正确的是()A.l与l1,l2都不相交4B.l与l1,l2都相交C.l至多与l1,l2中的一条相交D.l至少与l1,l2中的一条相交答案D3.(2015广东,8,5分)若空间中n个不同的点两两距离都相等,则正整数n的取值()A.至多等于3B.至多等于4C.等于5D.大于5答案B4.(2015福建,7,5分)若l,m是两条不同的直线,m垂直于平面α,则“l⊥m”是“l∥α”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B5.(2014辽宁,4,5分)已知m...
