1不等关系与不等式1
设a,b,c∈R,且a>b,则(C)(A)ac>bc(B)a2>b2(C)a3>b3(D)b-d⇒(B)a>b⇒>(C)acb⇒解析:对于A,如3>2,2>0,但3-2>2-0不成立,故A不正确;对于B,当cb⇒g(x)
已知a,b,m是正实数,则不等式b时成立(B)当a0
所以a-b0,(y+1)2>0,所以M-N>0
答案:M>N13
已知①-1≤a+b≤1,②1≤a-b≤3,求3a-b的取值范围
解:设3a-b=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b,所以所以由①+②×2得,-1+2≤(a+b)+2(a-b)≤1+3×2,即1≤3a-b≤7
即3a-b的取值范围为[1,7]
若bc-ad≥0,bd>0,求证:≤
证明:因为bc-ad≥0,bd>0,所以-≥0,即≥,所以+1≥+1,即≥,所以≤
已知x>y>0,试比较x3-2y3与xy2-2x2y的大小
解:由题意,知(x3-2y3)-(xy2-2x2y)=x3-xy2+2x2y-2y3=x(x2-y2)+2y(x2-y2)=(x2-y2)(x+2y)4=(x-y)(x+y)(x+2y)
因为x>y>0,所以x-y>0,x+y>0,x+2y>0,所以(x3-2y3)-(xy2-2x2y)>0,即x3-2y3>xy2-2x2y
若a>0>b>-a,cb(d-c)中能成立的个数是(C)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:对于①,令a=2,b=-1,c=-2,d=-1得adbd,所以ac+bd
