章末检测(三)(时间90分钟满分100分)第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．抛物线y＝－x2的焦点坐标是()A．(0，)B．(－，0)C．(0，－)D．(－，0)解析：把y＝－x2化为标准方程得x2＝－2y，则2p＝2，∴＝，即焦点坐标为(0，－)．答案：C2．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是()A.B.C．2D．4解析：由x2＋my2＝1，得x2＋＝1，又 椭圆的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，∴＝2×1，即＝4，∴m＝.答案：A3．双曲线－＝1的焦距为()A．3B．4C．3D．4解析：由双曲线的标准方程知a2＝10，b2＝2，则c2＝a2＋b2＝10＋2＝12，因此2c＝4.故选D.答案：D4．已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆x2＋y2－6x－7＝0相切，则p的值为()A.B．1C．2D．4解析：圆x2＋y2－6x－7＝0的圆心坐标为(3,0)，半径为4.y2＝2px(p>0)的准线方程为x＝－，∴3＋＝4，∴p＝2.故选C.答案：C5．已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(－，0)，(，0)，离心率是，则椭圆C的方程为()A.＋x2＝1B.＋y2＝1C.＋＝1D.＋＝1解析：由已知可设椭圆方程为：＋＝1(a＞b＞0)，由c＝及e＝＝得a＝.又a2＝b2＋c2，得b2＝a2－c2＝3－2＝1.故椭圆方程为＋y2＝1.答案：B6．设动点M到A(－5,0)的距离与它到B(5,0)的距离的差等于6，则点P的轨迹方程是()A.－＝1B.－＝11C.－＝1(x≤－3)D.－＝1(x≥3)解析：双曲线的定义是动点到两定点的距离的差的绝对值，没有绝对值，只能代表双曲线的一支．答案：D7．如图，椭圆C1，C2与双曲线C3，C4的离心率分别是e1，e2与e3，e4，则e1，e2，e3，e4的大小关系是()A．e24或t<2；③曲线C不可能是圆；④若曲线C表示焦点在y轴上的椭圆，则34或t<2.③当t＝3时，方程为x2＋y2＝1表示圆．④若C为焦点在y轴上的椭圆，则解得30，即k>－1.又＝＝2，∴k＝2或k＝－1(舍)．∴|AB|＝|x1－x2|＝·＝＝2.答案：C第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11．双曲线－＝1的渐近线方程是________．解析：解法一方程－＝1，即为－＝1，∴a＝2，b＝2.∴双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x.解法二令－＝0，即＋＝0或－＝0，即y＝－x或y＝x.∴双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x.答案：y＝±x12．已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y＝x与抛物线C交于A，B两点，若P(2,2)为AB的中点，则抛物线C的方程为________．解析：设抛物线的方程为y2＝ax(a≠0)，由方程组，得交点为A(0,0)，B(a，a)，而点P(2,2)是AB的中点，从而有a＝4，故所求抛物线的方程为y2＝4x.答案：y2＝4x13．椭圆的两个焦点为F1、F2，短轴的一个端点为A，且三角形F1AF2是顶角为120°的等腰三角形，则此椭圆的离心率为________．解析：由已知得∠AF1F2＝30°，故cos30°＝，从而e＝.答案：14．已知P是双曲线－＝1上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，且|PF1|＝17，则|PF2|的值为________．解析： 在双曲线－＝1中，a＝8，b＝6，∴c＝10....
