吉林省吉林市第一中学校高中数学3.3.2均匀随机数的产生练习新人教A版必修3一、选择题1、取一根长度为3cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么两段的长都不小于1m的概率是（）A、23B、13C、14D、不能确定2、某人睡午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间小于10分钟的概率是（）A、16B、112C、160D、1723、在线段[0，3]上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（）A、34B、23C、12D、134、在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是（）A、140B、125C、1250D、1500二、填空题5、已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是__________________________。6、边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落在圆及正方形夹的部分的概率是__________________________。o7、在等腰直角三角形ABC中，在斜线段AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率是_______________________。8、射击比赛所用的标靶为圆形，它的直径为110cm，10环区是以靶心为圆心，11cm为直径的圆面，运动员射击一次，得10环的概率为（射击总是中靶，且射中任意位置是等可能的）9、在400ml自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率是________________________________。10、对于几何概率，概率为0的事件是否可能发生？_________________。11、（1）设实数p在［0,5］上随机地取值，则方程x2+px+214p=0有实根的概率为；（2）设整数p在［0,5］上随机地取值，则方程x2+px+214p=0有实根的概率为。12、两人相约8点到9点在某地会面，先到者等候后到者20分钟，过时就可离开，这两人能会面的概率为____________________________________________。13、公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的，则乘1客候车不超过3分钟的概率是___________________。14、（1）将一颗骰子先后掷两次分别得到点数m，n作为点P(m,n)的坐标，则点P落在圆2216xy内的概率为；（2）满足0606mn的实数m，n作为点P(m,n)的坐标，则点P落在圆2216xy内的概率为；三、解答题15、在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某城市一个投保人能活到75岁的概率为0.60，试问：（1）3个投保人都能活到75岁的概率；（2）3个投保人中只有1人能活到75岁的概率；（3）3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率．（结果精确到0.01）3.3.1几何概型3.3.2均匀随机数的产生1、B；2、A；3、D；4、C；5、1106、2(4)a7、228、记“运动员射击一次，得10环”为事件A，当运动员击中靶心时，事件A发生，所以2211()12()110100()2PA靶心面积标靶面积9、0.00510、不可能11、解：“方程x2+px+214p=0有实根”等价于“214()042pp”，即“21pp或”；26644OABCxy当实数p在［0,5］上随机地取值，则“21pp或”发生的概率为35；当整数p在［0,5］上随机地取值，p能取0，1，2，3，4，5，则“21pp或”发生的概率为4263。12、5913、0．614、解：（1）P(m,n)的坐标一共有6636个不同的结果，且是等可能发生的，而落在圆2216xy内的情况有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），共8种，故所求概率为82369；（2）满足0606mn的点P(m,n)的区域为正方形OABC，P落在圆2216xy内只有圆的14，故所求概率为1/49OABC圆面积的正方形的面积15、解：（1）33(3)(0.6)0.22P（2）3(1)30.60.160.29P（3）31(10.6)10.0640.94P3
