第一课时组合与组合数公式课时跟踪检测一、选择题1．下列等式不正确的是()A．C＝B．C＝CC．C＝CD．C＝C解析：∵C＝＝·≠C，∴D不正确．答案：D2．A－C＝()A．9B．12C．15D．3解析：A－C＝4×3－＝12－3＝9，故选A.答案：A3．平面内有两组平行线，一组有m条，另一组有n条，这两组平行线相交，可以构成平行四边形的个数为()A．AAB．ACC．ACD．CC解析：分别从一组m条中取两条，从另一组n条中取两条，可组成平行四边形，即共有CC个平行四边形．答案：D4．若C＝C，则n的值为()A．8B．2C．2或8D．18解析：由题意得3n＋6＝4n－2或3n＋6＋4n－2＝18，∴n＝2或n＝8.当n＝8时，3n＋6＝30>18，不符合组合数的定义故舍去，∴n＝2.答案：B5．(2019·正定中学高二月考)现有男、女学生共8人，从男生中选2人、女生中选1人分别参加数学、物理、化学竞赛，共有90种不同的方案，那么男、女学生的人数分别为()A．2,6B．3,5C．5,3D．6,2解析：设有男生x人，则有女生(8－x)人，则CCA＝90，即x(x－1)(8－x)＝30＝3×2×5，所以x＝3，即男生有3人，女生有5人．故选B.答案：B6．若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A．60种B．63种C．65种D．66种解析：从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数的取法分为三类：第一类，取四个奇数，即C＝5种；第二类取两个奇数，两个偶数，即CC＝60种；第三类取四个偶数，即C＝1种，共有5＋60＋1＝66种，故选D.答案：D二、填空题7．若C＝C＋C＋C，则n＝________.1解析：由已知，可得n≥2，且n∈N*，∵C＝C＋C＋C，∴C＝C＋C，∴C＝C＋C，∴C＋C＝C＋C，∴C＝C，即n＋2＝，解得n＝－1或n＝4，∵n≥2，且n∈N*，∴n＝4.答案：48．C＋C＋C＋C＝________.解析：C＋C＋C＋C＝C＋C＋C＋C＋C－1＝C＋C＋C＋C－1＝C＋C＋C－1＝C－1＝125.答案：1259．若C－C＝C，则C＝________.解析：由C－C＝C得，C＝C＋C＝C，∴n＋1＝7＋8，∴n＝14，∴C＝C＝C＝＝120.答案：120三、解答题10．已知－＝，求m的值．解：由题意可得－＝，化简得m2－23m＋42＝0，解得m＝2或m＝21(不合题意舍去)．所以m的值为2.11．计算C＋C＋C＋C＋C.解：∵C＝C，C＝C，C＝C，C＝C，C＝C，C＝C，∴C＋C＋C＋C＋C＝(C＋C＋C＋C＋…＋C)－(C＋C)＝×211－×2＝210－1＝1023.12．计算C＋C＋C＋…＋C.解：由题意得得≤n≤，又n∈N*，故n＝6.∴原式＝C＋C＋C＋…＋C＝C＋C＋C＋…＋C＝19＋18＋17＋…＋12＝124.13．两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有()A．10种B．15种C．20种D．30种解析：第一类：3∶0，有2种；第二类，3∶1，有2C＝6种；第三类：3∶2，有2C＝12种，共有2＋6＋12＝20种，故选C.答案：C23
