高中数学 1.1.2 四种命题 1.1.3四种命题间的相互关系试题 新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学试题VIP专享VIP免费

1.1.3四种命题间的相互关系第2课时一、选择题（本题共8个小题）1．【题文】“若，则”的否命题为（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．【题文】命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．【题文】命题“若，则”的逆命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则4．【题文】若的否命题是命题的逆否命题，则命题是命题的（）A．逆命题B．否命题C．逆否命题D．与是同一命题5．【题文】有下列四个命题：①“若，则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④16．【题文】命题“若，则△ABC是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是（）A．B．C．D．7．【题文】给出命题：“若，则都等于”，在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）A．B．C．D．8．【题文】给出命题：已知为实数，若，则．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，假命题的个数是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共3个小题）9．【题文】写出命题“若，则”的否命题：．10．【题文】记命题为“若，则”，则在命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是．11．【题文】给出下列四个命题：①若，且，则；②设，命题“若，则”的否命题是真命题；③函数图象的一条对称轴是直线；④若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有2．其中，所有正确命题的序号是.三、解答题（本题共3个小题）12．【题文】写出命题“如果一个整数的末位数是，则这个整数可以被整除”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.13．【题文】写出下列命题的否命题，并判断原命题及否命题的真假：（1）如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等；（2）矩形的对角线互相平分且相等；（3）相似三角形一定是全等三角形.14．【题文】已知函数在区间上是增函数，.(1)求证：若，则；(2)判断(1)中命题的逆命题是否正确，并证明你的结论．3选修2-1第1.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系第2课时参考答案及解析1【答案】C【解析】原命题的否命题需将条件和结论分别否定，的否定是，的否定是，因此命题的否命题为若，则.故选C.考点：否命题.【题型】选择题【难度】较易2【答案】C【解析】命题“若，则”的逆否命题是“若，则”，故选C．考点：逆否命题．【题型】选择题【难度】较易3【答案】D【解析】命题的逆命题是“若，则”，故选D.考点：逆命题.【题型】选择题【难度】较易4【答案】A【解析】设：若，则，则的否命题为若，则，从而命题为若，则，则命题是命题的逆命题，故选A.考点：四种命题关系.【题型】选择题【难度】较易5【答案】C【解析】①的逆命题为“若互为相反数，则”，是真命题；②的否命题为“不全等4的三角形面积不相等”，为假命题；③，当时，，方程有实根，为真命题，逆否命题与原命题同真同假，所以逆否命题为真命题；④逆命题为“三角形三个内角相等，则三角形是不等边三角形”，为假命题.考点：四种命题.【题型】选择题【难度】一般6【答案】B【解析】因为原命题“若，则△ABC是直角三角形”是真命题，由互为逆否命题的两个命题的真假性相同可知它的逆否命题也是真命题；逆命题为“若△ABC是直角三角形，则”，这是假命题，因为△ABC是直角三角形时，内角、、中有一个是直角即可，所以不一定是，由于逆命题与否命题是互为逆否命题的关系，所以否命题也是假命题，故在逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中真命题的个数只有一个，故选B.考点：命题真假的判断，四种命题间的相互关系.【题型】选择题【难度】一般7【答案】D【解析】逆命题为若都等于，则，是真命题；否命题为若，则不都等于，是真命题；逆否命题为若不都等于，则，是真命题．故选D.考点：四种命题间的相互关系.【题型】选择题【难度】一般8【答案】B【解析】原命题“若，则”是真命题．原因：若异号，显然成立；若同号，则均为正数，由均值不等式得．综上，原命题为真命题，而互为逆否命题的两个命题同...