2017～2018学年高2019级第一学期十月月考试题数学（必修2）本试卷分第一部分试题卷和第二部分答题卷两部分，共150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号。3．答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.选出正确的答案，并将其字母代号填在答题卡规定的位置上．1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.若方程表示圆，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.3.如图是由哪个平面图形旋转得到的（）A、B、C、D、4.下列各个条件中，可以确定一个平面的是()A.三个点B.两条不重合直线C.一个点和一条直线D.不共点的两两相交的三条直线5．在空间直角坐标系中，点与点关于（）对称A.原点B.轴C.轴D.轴6.圆关于直线对称的圆的方程为()1A.B.C.D.7．直线（）与圆的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.与的值有在8.已知圆：和圆：，则两圆的位置关系为（）A.相离B.外切C.相交D.内切9.函数的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，，则的最小值为（）A.5B.4C.6D.10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.11.若圆有且仅有三个点到直线的距离为，则实数的值为（）A.B.C.D.12.在平面直角坐标系中，不等式组(r为常数)表示的平面区域的面积为，若满足上述约束条件，则的最小值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填写在答题卡相应位置上．13．三个平面最多可以将空间分成________部分.14.在空间直角坐标系中，已知A（2,1,5），B（3,1,4）则=________.15.若一正方体的体积为27，则其外接球的表面积为__________．16.设直线与两坐标轴围成的三角形面积为，则__________．三．解答题(本大题共6小题，共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卷的指定区域内.17.（本题满分10分）已知两条直线．（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）若，求实数的值.18.（本题满分12分）四棱锥的四条侧棱长相等，底面为正方形，为的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若，求异面直线与所成角的正弦值．19.（本题满分12分）已知一倒置圆锥体的母线长为10cm，底面半径为6cm。（Ⅰ）求圆锥体的高;（Ⅱ）若一球刚好放进该圆锥体，求这个球的半径以及此时圆锥体剩余的空间。20.（本题满分12分）如图，在三棱柱中，分别是的中点．求证：（Ⅰ）四点共面；（Ⅱ）平面平面．21.（本题满分12分）已知坐标平面上点M（x,y）与两个定点3的距离比等于5（Ⅰ）求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（Ⅱ）记（Ⅰ）中的轨迹为C，过点A(-2，3）的直线被所截得弦长为8，求直线的方程.22．（本题满分12分）已知圆C：，直线l：（Ⅰ）求直线l所过定点A的坐标；（Ⅱ）求直线l被圆C所截得的弦长最短时m的值及最短弦长；（Ⅲ）已知点，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数。数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1~5CADDC6~10DABBD11~12BD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.8；14.；15.；16.三．解答题(本大题共6小题，共70分)19.17.18420215226
