高分突破复习：小题满分限时练(三)(限时：45分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A＝{x|x2＋2x－3≤0}，B＝{x|y＝ln(x＋2)}，则A∩B＝()A.(－2，－1]B.(－2，3]C.(－2，1]D.[－2，1]解析A＝{x|x2＋2x－3≤0}＝[－3，1]，B＝{x|y＝ln(x＋2)}＝(－2，＋∞)，∴A∩B＝(－2，1].答案C2.设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|＝()A.B.C.D.2解析z＝＝＝＝i＋1，则|z|＝＝.答案C3.下列命题中正确的是()A.命题“存在x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是“对任意x∈R，均有x2＋x＋1<0”B.若p为真命题，q为假命题，则(綈p)∨q为真命题C.为了了解高考前高三学生每天的学习时间情况，现要用系统抽样的方法从某班50名学生中抽取一个容量为10的样本，已知50名学生的编号为1，2，3，…，50，若8号被选出，则18号也会被选出D.已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，α∩β＝m，则“nα，n⊥m”是“α⊥β”的充分条件解析选项A，需要先换量词，再否定结论，故命题“存在x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定为“对任意x∈R，均有x2＋x＋1≥0”，选项A错误；选项B， 綈p为假命题，q为假命题，∴(綈p)∨q为假命题，选项B错误；选项C，根据系统抽样的特点，从50名学生中抽取10人，需间隔5人抽取1人，8＋2×5＝18，18号会被选出，故选项C正确；选项D，根据线面垂直的判定定理可知，一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线才能得出该直线与该平面垂直，故由n⊥m不能得到n⊥β，进而不能得到α⊥β，故选项D错误.答案C4.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落在阴影部分(曲线C的方程为x2－y＝0)的点的个数约为()A.3333B.6667C.7500D.7854解析题图中阴影部分的面积为(1－x2)＝＝，正方形的面积为1，设落在阴影部分的点的个数为n，由几何概型的概率计算公式可知，＝，n≈6667.答案B5.的展开式中的常数项为()A.－3B.3C.6D.－6解析通项Tr＋1＝C(－x4)r＝C()3－r(－1)rx－6＋6r，当－6＋6r＝0，即r＝1时为常数项，T2＝－6.答案D6.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是()A.13B.14C.15D.16解析所求几何体可看作是将长方体截去两个三棱柱得到的几何体，在长方体中还原该几何体，如图中ABCD－A′B′C′D′所示，长方体的长、宽、高分别为4，2，3，两个三棱柱的高为2，底面是两直角边长分别为3和1.5的直角三角形，故该几何体的体积V＝4×2×3－2××3××2＝15.答案C7.已知奇函数f(x)满足f(x＋1)＝f(1－x)，若当x∈(－1，1)时，f(x)＝lg，且f(2018－a)＝1，则实数a的值可以是()A.B.C.－D.－解析 f(x＋1)＝f(1－x)，∴f(x)＝f(2－x)，又函数f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(2－x)，∴f(2＋x)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，∴函数f(x)为周期函数，周期为4.当x∈(－1，1)时，令f(x)＝lg＝1，得x＝.又f(2018－a)＝f(2－a)＝f(a)＝1，∴a可以是.答案A8.执行如图所示的程序框图，输出的S值为－4时，条件框内应填写()A.i>3?B.i<5?C.i>4?D.i<4?解析由程序框图可知，S＝10，i＝1；S＝8，i＝2；S＝4，i＝3；S＝－4，i＝4.由于输出的S＝－4.故应跳出循环，条件为i<4？.答案D9.某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得的最大利润为()甲乙原料限额A/吨3212B/吨128A.15万元B.16万元C.17万元D.18万元解析设该企业每天生产x吨甲产品，y吨乙产品，可获得利润为z万元，则z＝3x＋4y，且x，y满足不等式组画出可行域如图中阴影部分所示，直线z＝3x＋4y过点M时，z＝3x＋4y取得最大值，由得∴M(2，3)，故z＝3x＋4y的最大值为18.答案D10.已知函数f(x)＝1＋2cosxcos(x＋3φ)是偶函数，其中φ∈，则下列关于函数g(x)＝cos(2x－φ)的正确描述是()A.g(x)在区间上的最小值为－1B.g(x)的图象可由函数f(x)的图象向上平移2个单位长度，向右平移个单位长度得到C.g(x)的图象的一个对称中心是D.g(x)的一个单调递减区间是解析 f(x)＝1＋2cosxcos(x＋3φ)是偶函数，∴y＝cos(x＋3φ)是偶函数，3φ＝kπ，k...
