高考数学异构异模复习 第七章 不等式 7.1 不等关系与不等式撬题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

2018高考数学异构异模复习考案第七章不等式7.1不等关系与不等式撬题理1．设x∈R，[x]表示不超过x的最大整数．若存在实数t，使得[t]＝1，[t2]＝2，…，[tn]＝n同时成立，则正整数n的最大值是()A．3B．4C．5D．6答案B解析由[t]＝1，得1≤t<2.由[t2]＝2，得2≤t2<3.由[t4]＝4，得4≤t4<5，所以2≤t2<.由[t3]＝3，得3≤t3<4，所以6≤t5<4.由[t5]＝5，得5≤t5<6，与6≤t5<4矛盾，故正整数n的最大值是4.2．若a>b>0，cB.D.<答案D解析∵c－d>0，∴0<<.则>>0.又∵a>b>0，∴>，∴<.3．若对任意的x∈[0,1]，不等式1－kx≤≤1－lx恒成立，则一定有()A．k≤0，l≥B．k≤0，l≤C．k≥，l≤D．k≥，l≤答案D解析当k＝－1且x∈[0,1]时，1－kx＝1＋x∈[1,2]，∈，不等式1－kx≤不恒成立，可排除A、B；当k＝且x∈[0,1]时，1－kx＝1－x∈，∈，不等式1－kx≤不恒成立，排除C，故选D.4.已知－10，A－B＝(1＋a2)－(1－a2)＝2a2>0得A>B，C－A＝－(1＋a2)＝－＝－>0，得C>A，所以B0；③a－>b－；④lna2>lnb2中，正确的不等式是________．(填正确不等式的序号)答案①③解析由<<0，得b0，∴<0，>0，∴<成立，即①正确；②∵b－a>0，则－b>|a|，即|a|＋b<0，∴②错误；③∵bb－，故③正确；④∵ba2，∴lnb2>lna2成立．∴④错误，故正确的是①③.