课时跟踪检测（三十二）复数1．(2019·安徽六安第一中学模拟)设复数z＝1＋bi(b∈R)，且z2＝－3＋4i，则z的共轭复数z的虚部为()A．－2B．2iC．2D．－2i解析：选A由题意得z2＝(1＋bi)2＝1－b2＋2bi＝－3＋4i，∴∴b＝2，故z＝1＋2i，z＝1－2i，虚部为－2.故选A.2．(2019·陕西一模)已知复数z满足z(1－i)2＝1＋i(i为虚数单位)，则|z|为()A.B.C.D．1解析：选B因为复数z满足z(1－i)2＝1＋i，所以z＝＝＝－＋i，所以|z|＝，故选B.3．设x，y∈R，若(x＋y)＋(y－1)i＝(2x＋3y)＋(2y＋1)i，则复数z＝x＋yi在复平面上对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：选D由题意得所以x＝4，y＝－2，所以复数z＝4－2i位于复平面的第四象限，故选D.4．(2018·福州模拟)若复数z＝＋1为纯虚数，则实数a＝()A．－2B．－1C．1D．2解析：选A因为复数z＝＋1＝＋1＝＋1－i为纯虚数，所以＋1＝0，且－≠0，解得a＝－2.故选A.5．设复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，且|z1|<|z2|，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．(－1,1)C．(1，＋∞)D．(0，＋∞)解析：选B∵|z1|＝，|z2|＝，∴<，即a2＋4<5，∴a2<1，即－1
