望都中学高一数学3月月考试卷一、选择题.（每小题5分，共60分。）1．已知全集U=R，A={x|x＜0}，B={x|x＞1}，则集合∁U（A∪B）=（）A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1}2．下列函数中定义域是R且为增函数的是()A.B.ｙ=x3C.ｙ=㏑xD.ｙ=｜x｜3．已知,,,则的大小关系是（）A．B．C．D．4.若，则的值为()A.1B.-1C.D.5.向量若，则k=()A.3B.2C.-3D.-26.若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4)=()A.2B.-2C.1D.-17.若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是()A.B.C.D.8函数，在下列区间中包含零点的区间是（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.9．函数f(x)＝2sinxcosx是()．A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为π的偶函数10.要得到函数的图像，可以将函数的图像()A.沿x轴向左平移个单位B.沿x轴向右平移个单位C.沿x轴向左平移个单位D.沿x轴向右平移个单位11．若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（）1A.B.C.D.12．在△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝2，AC＝1，E，F为边BC的三等分点，则AE·AF＝()．A.B.C.D.二、填空题.（每小题5分，共20分）13.已知是第二象限角，且，则＝14.已知函数0,0,1xaxxxfx,若，则的值15.在ΔABC中，且,则___________16.定义在R上的偶函数满足，且在上是增函数，给出下列关于的判断①是周期函数②关于直线对称③在是增函数④在上是减函数⑤其中正确的判断序号是三、解答题.（本题共70分）17：（10分）已知向量与的夹角为60°，，（1）求.（2）求：18：（12分）已知函数f(x)＝2sinxcosx－2sin2x＋1.(1),求函数f(x)的值域；(2)求f(x)的单调递增区间．219：（12分）经市场调查，某种商品在过去天的日销售量和价格均为销售时间（天）的函数，且日销售量近似地满足．前天价格为，后天价格为．（1）写出该种商品的日销售额与时间的函数关系；（2）求日销售额的最大值．20：（12分）已知向量，，．（1）求的值.（2）若，，且，求．21：（12分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为-2，求实数的值。22：（12分）定义在上的单调函数满足，且对任意都有（1）求；（2）求证:为奇函数；（3）若对任意恒成立,求实数的取值范围.3高一数学学科试卷答案一选择题.ＣＢＡＡＤＤＤＣＣＡＣＡ二填空题.13.14.215.16.①②⑤三、解答题17.（1）解.（2）解：18.解：f(x)＝2sinxcosx－2sin2x＋1=（1）（2）由，单调递增区间为所以在单调递增区间为.１９.（1）当时，…………（2分）当时，……………（2分）日销售额与时间的函数关系为：…………………………（7分）（2）若时，所以，当，………………………………………（11分）若时，……（13分）综上，当日销售额的最大值为6400元………………………（15分）2０.解：（1），．.（2）由，，且<<4２１.（１）定义域为（－１，３）（２）若，则当时，有最小值，，又，。若则当时，有最大值，无最小值。综上知，2２.（1）……………………………………………………………(4分)（2）证明:令，则有即；所以，所以为奇函数。………………………………………………………（10分）（3）由（1）知又且函数在在上的单调所以函数在上为单调增函数………………………………………（12分）因为，所以因为函数是奇函数，所以，……………………………………………（14分）所以，则而，所以………………………………………………（16分）5
