中大附中三水实验学校数学培优教程解直角三角形部分1．在△ABC中,BC=7,AC=8,∠A=60°,则AB=（）A．3B．4C．5D．3或52．在RtABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，BC=5，则下列各式中正确的是（）．A．B．C．D．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若，则cosB的值为（）．A．B．C．D．14．在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA等于（）．A．B．C．D．5．在△ABC中，∠C=90°，如果，那么sinB的值等于（）．A．B．C．D．6．在△ABC中，，那么△ABC是（）．A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形7．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，若AC=4，BC=3，则sin∠ACD的值为（）．A．B．C．D．8．如图，为测楼房BC的高，在距离房30米的A处测得楼顶的仰角为，则楼高BC的高为（）．A．米B．米C．米D．米DCBA(第7题)CBA(第8题)9．如图，为了测量河两岸的A、B两点间的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC=a，，则AB的长为（）．A.B.C.D.10．如图，在高为2m，坡角为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）．A.B.4mC.D.11．若．12、如图，P是∠AOx的边OA上的一点，且点P的坐标为（1，），则∠AOx=_______度．13．如图，飞机A在目标B的正上方1000米处，飞行员测得地面目标C的俯角为30°，则地面目标B、C之间的距离是______________．14．如图，有一斜坡AB长40m，此斜坡的坡角为60°，则坡顶离地面的高度为．（答案保留根号）15．学校校园内有一块如图所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校建这个花园需要投资元（精确到1元）．16、李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植，需要修一个如下图的育苗棚，棚宽a=3m，棚顶与地面所成的角约为30°，长b=9m，则需覆盖在顶上的塑料薄膜至少需__________m2．（保留根号）£¨µÚ9Ì⣩aCBA2Ã×£¨µÚ10Ì⣩30（第13题）PAOyx(第12题)h60¡ãCBA(第14题)120¡ã30Ã×20Ã×(第15题)30ba(第16题)BA(第17题)CBA20cm30cm17、如图，小名同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于水平桌面上，并量出AB=3.5cm，则此光盘的直径是_______cm．18．如图，苏州某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm．为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°，求AC的长度．（精确到1cm）19．如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB＝20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．20．下表是小亮所填实习报告的部分内容：题目在平地上测量国贸大厦的高AB测量目标测得测量项目∠α∠βCD的长ABC45°60°CDBAFEGαβ±±±±¶«¶«BCA数据第一次30016/44035/60.11m第二次29044/45025/59.89m平均值请根据小亮测得的数据，填表并计算国贸大厦的高（已知测倾器的高CE＝DF＝1m）.22．如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进．甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇．（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？
