8．逆矩阵与逆变换学习目标1．通过具体的图形变换，理解掌握逆矩阵的概念及二阶矩阵存在逆矩阵的条件；2．能用几何变换观点判断矩阵是否存在逆矩阵，并掌握求逆矩阵及AB的逆矩阵的方法，并了解其中的意义；3．会用逆矩阵的知识解释二阶矩阵的乘法何时满足消去律。教学过程质疑讨论：前面我们已经知道，二阶矩阵对应着平面上的一个几何变换，它把点(x，y)变换到点(x/，y/)．反过来，如果已知变换后的结果(x/，y/)，能不能“找到回家的路(逆变换)”，让它变回到原来的(x，y)呢?活动探究：1．逆变换2．逆矩阵3．二阶矩阵A、B，若A—1、B—1均存在，那么（AB）—1=？4．矩阵乘法满足消去律的条件典型例题：例1、用几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵，若存在，请把它求出来，若不存在，请说明理由。（1）A=；（2）B=（3）C=（4）D=例2、求矩阵A=的逆矩阵例3、试从几何变换角度求解矩阵AB的逆矩阵：（1）A=，B=（2）A=，B=迁移创新：上述内容中应用了矩阵乘法满足结合律，但矩阵乘法不满足消去律，那么对于二阶矩阵A、B、C，且AB=AC，是不是一定没有B=C？如果不是，那么什么条件下B=C成立？课堂检测：1．二阶矩阵A、B互为逆矩阵的条件是，一个矩阵存在逆矩阵的条件是；零矩阵逆矩阵。5．若M=，则M—1=6．已知M=，N=，则(MN)—1=自主测试：1．矩阵的逆矩阵是2．乘积矩阵的逆矩阵为3．从几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵，若存在，请把它求出来，若不存在，请说明理由。（1）A=（2）B=（3）C=（4）D=4．设A=，试求出A—1。5．求解矩阵AB的逆矩阵：（1）A=，B=（2）A=，B=知识归纳：1、一个二阶矩阵是可逆的，它对应的变换一定是一一对应的，并且是唯一的。2、矩阵A=是可逆的，当且仅当ad–bc≠0.学习反思：
