福建省南安市高二数学下学期第一次月考试题-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

福建省南安市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分1、已知f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0等于()A．eB．e2C.ln22D．ln22、对任意的x，有3()4fxx，(1)1f，则此函数解析式可以为()A．4()fxxB．4()2fxxC．4()1fxxD．4()fxx3、下列求导运算正确的是()．A.B．C．D．4、曲线与坐标轴围成的面积是（）A．4B．C．3D．25、函数的单调递减区间为()A．(0,1)B．(0，＋∞)C．(1，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)6、若函数f(x)＝ax4＋bx2＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)等于()A．－1B．0C．2D．－27、函数()A．有最大值，但无最小值B．有最大值，也有最小值C．无最大值，也无最小值D．无最大值，但有最小值8、某公司生产一种产品，固定成本为20000元，每生产一单位的产品，成本增加100元，若总收入R与年产量x的关系是则当总利润最大时，每年生产产品的单位数是()A．150B．200C．250D．3009、已知的导函数图象如图所示，那么的图象最有可能是()．110、已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则c＝()A.-2或2B.-9或3C.-1或1D.-3或111、已知函数满足，且当时，，则()A．f(1)＜f(2)＜f(3)B．f(2)＜f(3)＜f(1)C．f(3)＜f(2)＜f(1)D．f(3)＜f(1)＜f(2)12、设曲线在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为，则的值为()．A．B．－1C．D．1二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13、一质点按规律s＝2t3运动，则其在时间段[1，2]内的平均速度为m/s，在t＝1时的瞬时速度为m/s．14、如图2，函数与相交形成一个封闭图形(图中的阴影部分)，则该封闭图形的面积是__________．15、函数y＝x3＋ax2＋x在R上是增函数，则a的取值范围是16、已知函数若函数f(x)在[1,2]上为单调函数，则a的取值范围是________．三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答题影写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（10分）计算下列定积分.（1）（2）设，则218、（12分）已知曲线,(1)求曲线在点P(2,f(2))处的切线方程;(2)求曲线过点P(2,)的切线方程。19、（12分）设函数(1)当时，求的单调区间；(2)若在(0,1]上的最大值为，求a的值．20、（12分）某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，求该公司能获得的最大利润为多少万元？21、（12分）已知函数在与处都取得极值．(1)求的值及函数的单调区间；(2)若对x∈[－2,3]，不等式＋c0，若f(x)和g(x)在区间[－1，＋∞)上单调性一致，求b的取值范围；(2)设a<0且，若f(x)和g(x)在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a－b|的最大值．2017年春高二年月考试卷20170307参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.C5.A6.D7.C8.D9.A10.A11.D12.B二、填空题13.14614.15.16.提示：14.函数与的两个交点为(0,1)和(2,1)，所以封闭图形的面积等于16.若函数f(x)在[1,2]上为单调函数，即或在[1,2]上恒成立，即或在[1,2]上恒成立．令则h(x)在[1,2]上单调递增，所以或即或，又a＞0，所以或三、解答题18.解：设过点P(2,)的直线与曲线相切，切点坐标为，所以切线的斜率为所以切线方程为，因为切线过点P(2,)，所以，4解得当时，切线方程为当时，切线方程为所以，所求切线方程为19解函数f(x)的定义域为(0,2)，(1)当时，所以的单调递增区间为(0，)，单调递减区间为(，2)．(2)当x∈(0,1]时，即在(0,1]上单调递增，故在(0,1]上的最大值为，因此20解：设在甲地销售m辆车，在乙地销售(15－m)辆车，则总利润y＝5.06m－0.15m2＋2(15－m)＝－0.15m2＋3.06m＋30，所以y′＝－0.3m＋3.06.令y′＝0，得m＝10.2.当0≤m<10.2时，y′>0；当10.2