7函数与方程挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点函数的零点与方程的根了解函数零点的概念
掌握连续函数在某个区间上存在零点的判断方法
2018浙江,15函数的零点与方程的根分段函数、解不等式组★★☆2017浙江,20函数的零点与方程的根函数的最值2016浙江文,12函数的零点与方程的根2015浙江文,8分析解读1
函数零点的思想属于常考知识
在高考中往往以选择题、填空题的形式出现,属中等难度题
也有可能与其他知识综合出现在解答题中,属难题
预计函数与方程的有关问题可能在2020年的高考中出现,复习时应重视
破考点【考点集训】考点函数的零点与方程的根1
(2018浙江镇海中学5月模拟,9)已知函数f(x)=则方程f(f(x))-2=0的实根个数为()A
(2018课标全国Ⅲ理,15,5分)函数f(x)=cos在[0,π]的零点个数为
(2018天津理,14,5分)已知a>0,函数f(x)=若关于x的方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解,则a的取值范围是
答案(4,8)1炼技法【方法集训】方法1判断函数零点所在区间和零点的个数的方法1
(2018浙江新高考调研卷三(杭州二中),5)函数f(x)=lnx-x|x-e|的零点的个数是()A
(2017浙江镇海中学模拟卷三,9)已知x1,x2为函数f(x)=(x2+ax+b)·ex+c的极值点(其中a,b,c为实常数)
若f(x1)=x10,b>0,a≠1,b≠1)
(1)设a=2,b=
①求方程f(x)=2的根;②若对于任意x∈R,不等式f(2x)≥mf(x)-6恒成立,求实数m的最大值;(2)若00,4所以m≤对于x∈R恒成立
而=f(x)+≥2=4,且=4,所以m≤4,故实数m的最大值为4
(2)因为函数g(x)=f(x)
