高二数学同步测试—空间向量（11）一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．平行六面体中，E,F,G,H,P,Q是的中点，则A（）A．B．C．D．2．已知空间三点O(0，0,0),A(-1,1,0),B(0,1,1),在直线OA上有一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为（）A．(-2,2,0)B．(2,-2,0)C．D．3．若则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．在棱长为1的正四面体ABCD中，E,F分别是BC,AD的中点，则（）A．0B．C．D．5．O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足则P的轨迹一定通过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心6．如图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①；②；③三棱锥D—ABC是正三棱锥；④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．其中正确的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④1CDBACBAD7．若,,则=（）A．4B．15C．7D．38．三棱柱中，M、N分别是、的中点，设，，，则等于（）A．B．C．D．9．设={1,2,0},={1,0,1}，则：“={，－，－}”是“,且为单位向量”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分条件也非必要条件10．下列结论恒成立的是（）①若平面α内两条直线与平面内两条直线分别平行，则α∥②过直线外一点能作一条直线与已知直线平行③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么，这两个角相等④若，则A,B,C三点共线。A．①②B．②③C．③④D．②④11．如图，在平行六面体ABCD–A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点．若,,,则下列向量中与相等的向量是（）A．B．C．D．12．如图，正三棱锥P-ABC的底面边长为1，E,F,G,H,分别是PA,AC,BC,PD的中点，四边形EFGH的面积为S(x)，则S(x)值域为_________A．｛｝B．（0,+∞）C．（,+∞）D．（,+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）13．已知＝（—4,2,x），＝(2,1,3),且⊥，则x＝。2DABA1B1C1D114．向量，，则和所夹角是15．已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),点D满足条件：DB⊥AC,DC⊥AB,AD=BC,则D的坐标为16．设是直线，是平面，，向量在上，向量在上，，则所成二面角中较小的一个的大小为三、解答题（本大题满分74分）17．(10分)已知向量满足,．求18．（12分）给定⊿ABC，对空间中的一点P，建立如下变换f：AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点为P′,f(P)=P′,则对于变换f,是否存在不动点（即P与P′重合的点）？19．（12分）正方形ABCD，ABEF的边长都是1，且平面ABCD,ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a(0
