1不等关系与不等式[选题明细表]知识点、方法题号用不等式(组)表示不等关系2,6比较大小5,7,9,10,12不等式的性质及应用1,3,4,8,11基础巩固1
若a>b且c∈R,则下列不等式中一定成立的是(C)(A)a>bc(B)a2>b2(C)a+c>b+c(D)ac2>bc2解析:对于A,当0>a>b,ca>b时不成立;对于D,当c=0时不成立,C正确
李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机,他现在已存60元
计划从现在起以后每个月节省30元,直到他至少有400元
设x个月后他至少有400元,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(B)(A)30x-60≥400(B)30x+60≥400(C)30x-60≤400(D)30x+60≤400解析:x月后他至少有400元,可表示成30x+60≥400
若abcd0,b>c,d0,c2a,又2a>a-1,所以由对数函数的单调性可知loga(a2+1)>loga(2a)>loga(a-1),即m>p>n
某校高一年级的213名同学去科技馆参观,租用了某公交公司的x辆公共汽车
如果每辆车坐30人,则最后一辆车不空也不满,则题目中所包含的不等关系为
解析:根据题意得答案:7
比较大小:a2+b2+c22(a+b+c)-4
解析:a2+b2+c2-[2(a+b+c)-4]=a2+b2+c2-2a-2b-2c+4=(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2+1≥1>0,故a2+b2+c2>2(a+b+c)-4
已知a>b>c,求证:++>0
证明:原不等式变形为+>
2因为a>b>c,所以a-c>a-b>0,所以>,又>0,所以+>,即++>0
(2019·浙江宁波高二检测)不等式:①a2+2>2a;②a2+b2≥2(a-b-1);③a2+b2≥ab恒成立的个数是(D)(A)
