高中数学 模块测试（四） 北师大版选修4-1-北师大版高二选修4-1数学试题VIP专享VIP免费

综合学习与测试(四)1.在圆O的直径CB延长线上取一点A，AP与圆O切于P，且∠APB=30°，3AP，则CP=（）A.3B.32C.132D.1322.如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为（）A.335B.635C.10D.53.已知AB是⊙O的直径，弦AD、BC相交于点P，那么CD︰AB等于∠BPD的（）A.正弦B.余弦C.正切D.余切4.用一个过圆锥面顶点的平面截圆锥面，则截线为（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.两条相交直线5.A、B、C是⊙O上三点，AB的度数是50°，∠OBC=40°，则∠OAC等于（）A.15°B.25°C.30°D.40°6.AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F，如果AD=20，则△ABC的周长为（）1PABCOBDACEFA.20B.30C.40D.21357.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴的最小值是（）A.1B.2C.2D.228.若双曲线的两条准线于实轴的交点是两顶点间线段的三等分点，则离心率为（）A.3B.2C.3D.329.AB是圆O直径，C是圆周上一点，弧AC=3，OD⊥BC，D为垂足，且OD=10，则AC=_____，AB=_____。10.三角形的周长扩大为原来的12倍，若形状不改变，则面积变为原来的_______倍。11.半径分别为1和2的两个球，球心相距12，则这两个球的外公切线长为_________内公切线长_________。12.半径为R的圆，其内接正四边形的边长为______，内接正三角形的周长是_______，内接正六边形的周长为________。13.已知：AB是圆O的直径，ABDA于A，DA//BC，且OCDO，求证：DC是圆O的切线。2DAOCB14.椭圆中心在原点，焦点在x轴，离心率为23，椭圆上各点到直线025yx的最短距离是1，求椭圆方程。15.△ABC内接于圆O，AC是直径，以AO为直径的圆D交AB于点E，交BO的延长线于点F，EG切圆Ｄ于Ｅ，交OB于G，求证：（1）AE=BE；（2）EG⊥OB；（3）ACGFAE22参考答案：1.A；2.D；3.D；4.D；5.A；6.C；7.D；8.C；9.20，40；10.144；11.143，153；12.RRR6,33,2；13.提示：证明△BCO～△ACO和Rt△BCO～Rt△OCD，OCDOCB，所以O到CD的距离3FGEBCADO等于半径，即可证明。14.1422yx，提示：设椭圆方程12222byax，设与025yx平行的直线为0myx，联立解得1,5bm。15.提示：（1）连OE；（2）连DE；（3）连EF，证△FGE～△ABC，得ACEFABGF，又AB=2AE，EF=AE，所以ACAEAEGF2。4