福建省福州文博中学高中数学 不等式练习 新人教A版必修5VIP免费

福建省福州文博中学高中数学不等式练习新人教A版必修5班级：姓名：座号：一、知识点归纳：（一）不等式与不等关系：1、不等式的主要性质：(1)对称性：(2)传递性：(3)加法法则：；(4)乘法法则：；2、应用不等式的性质比较两个实数的大小；作差（商）法（二）一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解集：二次函数（）的图象一元二次方程（三）线性规划1、二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法:直线定界，特殊点定域2、求线性目标函数在线性约束条件下的最优解的步骤：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解（四）基本不等式1、若，则（当且仅当时取等号）2、基本不等式：如果a,b是正数，那么二、范例讲解1.比大小：例1(1)（＋）2６＋2；(2)当a＞b＞0时，logalogb2.不等式的性质例2.已知a、b、c满足cac；B．c(b–a)<0；C．D．3.解一元二次不等式例4、解不等式：（1）；（2）1例5.已知集合，求，例6.已知关于x的不等式的解集为，求求不等式的解集.例7．设（1）若对于恒成立，求实数x的取值范围（2）（8班）若对于恒成立，求实数的取值范围（3）（8班）若对于恒成立，求实数的取值范围4.二元一次方程（组）与平面区域、求线性目标函数在线性约束条件下的最优解例8．已知x、y满足不等式,求的最小值，并求此时的的值。5.基本不等式2例9.已知正数满足，则的最小值（）A．B．C．2D．4例10.求(x>5)的最小值.例11.求函数的最大值例12.建造一个容积为16立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米110元，池壁的造价为每平方米90元，求长方体的长和宽分别是多少时水池造价最低，最低造价为多少？三、课外作业一、选择题1、若，则下列不等式：①；②③④中，正确的不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、设则下列各式中正确的是()....3、下列不等式的证明过程正确的是（）A.B.3C.D.4、若正数x，y满足，则的最小值是（）A．B．C．5D.65、已知不等式的解集是，则二次不等式的解集是（）A.B.C.D.6、（8班）设，若关于的不等式在恒成立，则的最小值为（）A．16B．9C．4D．27、若实数，满足约束条件则目标函数的最大值为()A．2B．1C．-2D.-38、已知实数，满足约束条件，若目标函数的最优解有无数多个，则实数的值为（）A．-1B．C．D.1二、填空题9、设0