综合学习与测试(一)1.在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，连接DE，则BCDE（）A.21B.31C.32D.212.四边形ABCD中，AB//CD，DBCDAB，AB=4，BD=5，则ABCDABDSS:（）A.2516B.54C.4116D.41253.下列说法：（1）与圆有公共点的直线是圆的切线；（2）垂直于圆半径的直线是切线；（3）与圆心的距离等于半径的直线是切线；（4）过直径的端点，垂直于此直径的直线是切线。其中正确的是（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（4）4.ABCD是圆O的内接四边形，圆心在四边形内部，点P、Q、R、S分别在弧AB、弧BC、弧CD和弧DA上，则DSACRDBQCAPV（）A.180B.540C.360D.4505.圆O的内接四边形ABCD的对角线ABOEBDAC,于E，则（）A.DC=OEB.DC=2OEC.2DC=OED.DC=3OE1FDCABEO6.圆的内接平行四边形是（）A.菱形B.正方形C.长方形D.梯形7.AB=AC，BD、CE分别是ACBABC、的平分线，且相交于F，则四边形AEFD是（）A.圆内接四边形B.矩形C.梯形D.菱形8.在⊙O中，直径AB、CD互相垂直，BE切⊙O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交⊙O于M，连结MO并延长，交⊙O于N，则下列结论中，正确的是（）A.CF=FMB.OF=FBC.BM的度数是22.5°D.BC∥MN9.圆内接四边形ABCD中，3:2:1::DCB，则______,___,___,DCBA。10.平行四边形的面积为S，点E、F分别是BC、CD的中点，则_______AEFS。11.若三角形三内角之比为1：2：3，则它的三边长之比是______。12.从圆外一点引圆的切线和最长的割线，若切线长是20，割线长是50，则圆半径是____，切点到割线的距离是_____。13.求证：圆外切平行四边形是菱形。2ABDCOMNEFOEDFCBA14.已知：AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点D，EM⊥AB于M，交AD于C，交⊙O于F，求证：EC=ED。15.在⊿ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，做DE⊥AC于E，求证：DE是⊙O的切线。参考答案：1.A；2.C；3.C；4.B；5.B；6.C；7.D；8.C；9.135,90,45,90；10.S83；11.2:3:1；12.291414,21；13.提示：⊿AOE～⊿COF，⊿BOE～⊿BOF，可推得AE=CF=CG=AH，BE=BF=DG=DH，继而推得AB=BC=CD=DA。3OFEDBCA14.提示：如图所示，连OD，证∠ODA=∠A，∠EDC=∠ECD，可得EC=ED。（法2：连接BD）15.提示：如图所示，连AD、OD，证明ED⊥OD。51423AOECDB4EFCMODBA
