2015-2016抚顺市协作校高二年级下学期期末考试数学（理）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟2．第Ⅰ卷选项涂在答题卡上，第Ⅱ卷答在答题纸上第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知复数的实部为，则复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．为研究两变量和的线性相关性，甲、乙两人分别作了研究，利用线性回归方程得到回归直线和，两人计算相同，也相同，则下列说法正确的是（）A．与重合B．与平行C．与交于点(，)D．无法判定与是否相交3．函数的导数是（）A．B．22sinxC．2cosxD．sin2x4．阅读下面的“三段论”推理：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点；因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确5．某课题小组共有15名同学，其中有7名男生，现从中任意选出10人，用表示这10人中男生的人数，则下列概率等于的是（）A.B.C.D.6．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队则需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）A.B.C.D.7．下列计算错误的是（）1A．ππsin0xdxB．1023xdxC．ππ22π02cos2cosxdxxdxD．π2πsin0xdx8．在抚顺市某次协作校期末考试中，某校学生的数学成绩，若则等于（）A．0.05B．0.1C．0.15D．0.29．任何进制数均可转换为十进制数，如八进制转换成十进制数，是这样转换的：，十六进制数是这样转换的：那么将二进制数转换成十进制数，这个十进制数是（）A．15B．14C．13D．1210．若(1－2x)2011＝a0＋a1x＋…＋a2011x2011(x∈R)，则＋＋…＋的值为（）A．2B．0C．－1D．－211．由1,2,3,0组成没有重复数字的三位数，其中0不在个位上，则这些三位数的和为（）A.1320B.1332C.2532D.254412.若过点与曲线相切的直线有两条,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．定义运算，则(是虚数单位)的值为．14．由24yx与直线24yx所围成图形的面积为．15．甲袋中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙袋中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别以A1，A2和A3表示由甲袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙袋中随机取出一球，以B表示由乙袋取出的球是红球的事件．则下列结论①P(B)＝；②P(B|A1)＝；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件．2其中正确的是(写出所有正确结论的编号)．16．已知函数，存在，使，则的最大值为．三、解答题（本大题共70分）17．（本小题满分12分）若41nxxx的展开式中，第二、三、四项的二项式系数成等差数列．（1）求的值；（2）此展开式中是否有常数项，为什么？18．（本小题满分12分）某商店举行三周年店庆活动，每位会员交会员费50元，可享受20元的消费，并参加一次抽奖活动，从一个装有标号分别为1，2，3，4，5，6的6只均匀小球的抽奖箱中，有放回的抽两次球，抽得的两球标号之和为12，则获一等奖价值元的礼品，标号之和为11或10，获二等奖价值100元的礼品，标号之和小于10不得奖．(1)求各会员获奖的概率；(2)设商店抽奖环节收益为元，求的分布列；假如商店打算不赔钱，最多可设为多少元？19．（本小题满分12分）编辑如下运算程序：，，．（1）设数列{}的各项满足，求；（2）由（1）猜想{}的通项公式；（3）用数学归纳法证明你的猜想。20.（本小题满分12分）现如今，“网购”一词已不再新鲜，越来越多的人已经接受并喜欢上了这种购物的方式，但随之也产生了商品质量差与信誉不好等问题.因此，相关管理部门制定了针对商品质量和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.(1)根据题中数据完成下表，并通过计算说明：能...
