八年级上第一次月考数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1.如图，若△ABC≌△DEF，则∠A等于（）A.25°B.45°C.70°D.110°2.如图，△ABC中，AB⊥BC，AB=3，BC=4，AC=5，D为三角形三个内角平分线的交点，则△ABD的面积是（）A.B.C.D.23.如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，BF=AC，则∠ABC等于（）A.40°B.45°C.60°D.30°4.在平面直角坐标系O中，已知A（2，－2），在轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点（）A.2B.3C.4D.55.平面直角坐标系内P点坐标为（，），则P点关于轴的对称点P′的坐标为（）A.（－，）B.（，－）C.（－，－）D.（，－）6.等腰三角形的两内角度数之比是1：2，则顶角度数为（）A.90°B.36°C.108°D.90°或36°7.如图，已知OA⊥PA，OB⊥PB，OA=OB，证明△PAO≌△PBO最简单方法是（）A.HLB.AASC.SSSD.ASA8.如图，已知点P为△ABC中∠B，∠C平分线交点，∠BPC=130°，则∠BAC=（）A.65°B.75°C.80°D.100°9.如图，△AOC≌△BOD，∠A和∠B，∠C和∠D是对应角，下列几组边中是对应边的是（）A.AC与BDB.AO与ODC.OC与OBD.OC与BD25°FEDCBA45°DCBAFEDCBAPOBAPCBAODCBA（1题图）（2题图）（3题图）10.关于等边三角形ABC的说法不正确的是（）A.三个角均为60°B.三条边相等C.轴对称图形D.中心对称图形二、填空题（每空3分，共30分）11.如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB=.12.P1（－2，3）向右平移2个单位后到达P2点，则P2点关于轴对称的点的坐标为.13.已知三角形某两边的长分别为5和7，则第三边上的中线长度的取值范围是.14.如图，，，表示3条两两相交的公路，现在要建一个加油站，要求加油站到3条公路的距离相等，则这样的点有处.15.如果两个三角形的两条边和其中和一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是.16.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=∠A，则AB=AC.17.在△ABC和△EFG中，若AB=EF，∠BAC=∠FEG，并且=，则可由“边角边”判定△ABC≌△EFG.18.底边长为2，底角为30°的等腰三角形，腰上的高为.19.如图，已知AC∥DF，且BE=CF，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是.三、解答题（共60分）POBAl1l2l3FEDCBA（7题图）（8题图）（9题图）（11题图）（14题图）（19题图）20.如图，已知AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE（8分）21.一个三角形两个角的度数是方程组的解，试判断该三角形的形状.（8分）22.一艘轮船从港口A出发，以10海里/时的速度向正北航行，从港口A处测得一礁石C在北偏西30°方向上，若这艘船上午8：00从港口A出发10：00到达小岛B，此时在小岛B测得礁石在北偏西60°方向上.（1）画出礁石的位置；（2）求出小岛B距礁石C多远.（8分）23.如图，在△ABC中，AB＜AC，DE是BC边的垂直平分线，DE交BC于D点，交AC于点E，AC=8㎝，△ABE的周长是14㎝，求AB的长度.（8分）24.如图，已知BE⊥AD交AD延长线于点E，CF⊥AD于点F，且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角EDCBAEDCBAFEDCBA（20题图）（23题图）平分线？说明理由.（8分）25.如图，在等腰△ACD中，AC=CD，且CD∥AB，DE⊥AC，交AC延长线于点E，DB⊥AB于B.求证：DE=DB（10分）26.已知：如图，D为等边△ABC内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数.（10分）EDCBAPDCBA（24题图）（25题图）（26题图）参考答案1.D；2.A；3.B；4.C；5.B；6.D；7.A；8.C；9.A；10.D；11.60°；12.（0，－3）；13.1＜＜6；14.4；15.相等或互补；16.2；17.AC=EG；18.；19.AC=DF；20.证△EAC≌△DAB；证明： AE⊥AB，AD⊥AC∴∠DAC=∠EAB=90°∴∠DAC+∠EAD=∠EAD+∠EAB∴∠EAC=∠DAB在△EAC和△DAB中∠B=∠CAB=AC∠EAC=∠DAB∴△EAC≌△DAB（ASA）∴BD=CE21.解：解得，，另一个角为70°，所以是等腰三角形；22.如图：（1）（2）根据题意，∠A=∠C=30°，∴BC=AB=20海里.23.解： DE是BC边上垂直平分线∴BE=CE又 AB+BE+AE=14㎝∴AB+AE+CE=14㎝即AB+AC=14㎝又 AC=8㎝∴AB=6㎝；24.AD是△ABC的中线证明； BE⊥AD，CF⊥AD∴∠BED=∠CFD=90°∴∠BDE=∠CDF在△BDE和△CDF中∠BDE=∠CDF∠BED=∠CFDBE=CF∴△BDE≌△CDF（AAS）...
