九年级下学期第一次月考评估检测卷数学时间:１００分钟满分:１００分题序一二三总分结分人核分人得分一、选择题(每题２分,共２０分)１．在抛物线y＝－x２＋１上的一个点是()．A．(１,０)B．(０,０)C．(０,－１)D．(１,１)２．抛物线y＝－２x２＋１的对称轴是()．A．直线x＝１２B．直线x＝－１２C．y轴D．直线x＝２３．若抛物线y＝ax２＋bx＋c的所有点都在x轴下方,则必有()．A．a＜０,b２－４ac＞０B．a＞０,b２－４ac＞０C．a＜０,b２－４ac＜０D．a＞０,b２－４ac＜０４．抛物线y＝x２－２x＋１的顶点坐标是()．A．(１,０)B．(－１,０)C．(－２,１)D．(２,－１)５．在平面直角坐标系中,将抛物线y＝x２－x－６向上(下)或向左(右)平移了m个单位,使平移后的抛物线恰好经过原点,则|m|的最小值为()．A．１B．２C．３D．６６．抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是()．A．y＝x２－x－２B．y＝－１２x２＋１２x＋１C．y＝－１２x２－１２x＋１D．y＝－x２＋x＋２(第６题)(第７题)７．二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象如图所示,若点A(１,y１),B(２,y２)是它图象上的两点,则y１与y２的大小关系是()．A．y１＜y２B．y１＝y２C．y１＞y２D．不能确定８．已知:M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线上y＝１２x,点N在直线y＝x＋３上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y＝－abx２＋(a＋b)x()．A．有最大值,最大值为－９２B．有最大值,最大值为９２C．有最小值,最小值为９２D．有最小值,最小值为－９２９．已知二次函数的图象(０≤x≤３)如图所示,关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是()．A．有最小值０,有最大值３B．有最小值－１,有最大值０C．有最小值－１,有最大值３D．有最小值－１,无最大值(第９题)(第１０题)１０．如图,抛物线y１＝a(x＋２)２－３与y２＝１２(x－３)２＋１交于点A(１,３),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B、C,则以下结论:①无论x取何值,y２总是正数;②a＝１;③当x＝０时,y１－y２＝４;④２AB＝３AC其中正确的是()．A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题(每题２分,共１６分)１１．抛物线y＝x２－２x－３的顶点坐标是．１２．若二次函数y＝ax２＋bx＋a２－２(a,b为常数)的图象如图,则a＝．(第１２题)(第１４题)(第１５题)１３．将二次函数y＝x２－４x＋５化为y＝(x－h)２＋k的形式,则y＝．１４．如图,已知二次函数y＝x２＋bx＋c的图象经过点(－１,０),(１,－２),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是．１５．二次函数y＝ax２＋bx的图象如图,若一元二次方程ax２＋bx＋m＝０有实数根,则m的最大值为．１６．小磊要制作一个三角形的钢架模型,在这个三角形中,长度为x(单位:cm)的边与这条边上的高之和为４０cm,这个三角形的面积S(单位:cm２)随x(单位:cm)的变化而变化．则这个三角形面积S的最大值是cm２．１７．某校运动会上,张强同学推铅球时,铅球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－１１２x２＋２３x＋５３,张强同学的成绩是m．１８．已知二次函数的图象经过原点及点－１２,－１４æèçöø÷,且图象与x轴的另一交点到原点的距离为１,则该二次函数的解析式为．三、解答题(第１９题５分,第２０~２２题每题６分,第２３题每题７分,第２７题１０分,其余每题８分,共６４分)１９．若抛物线y＝ax２＋k的顶点的纵坐标为－２,且x＝１时,y＝－３,求实数a,k的值．２０．如图,已知二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象经过点A(－１,－１),B(０,２),C(１,３)．(１)求二次函数的解析式;(２)画出二次函数的图象．(第２０题)２１．已知二次函数y＝x２－２kx＋k２＋k－２．(１)当实数k为何值时,函数图象经过原点?(２)当实数k在何范围内取值时,函数图象的顶点在第四象限内?２２．如图,抛物线y＝－３８x２－３４x＋３与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C．(１)求点A、B的坐标;(２)设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点,当△ACD的面积等于△ACB的面积时,求点D的坐标．(第２２题)２３．如图,抛物线y＝ax２－５ax＋４a与x轴相交于点A、B,且过点C(５,４)．(１)求实数a的值和该抛物线顶点P的坐标;(２)请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的...
