河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查(二)数学试卷(文史类)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷4至7页。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时,考生务必将答案涂写在答题卡上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。3.本卷共8小题,每小题5分,共40分。参考公式:·如果事件,互斥,那么·如果事件,相互独立,那么·柱体的体积公式·锥体的体积公式其中表示柱(锥)体的底面面积表示柱(锥)体的高一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设全集,,,则(A)(B)(C)(D)(2)若变量,xy满足约束条件20,0,220,xyxyxy则2zxy的最小值等于(A)(B)2(C)32(D)(3)如图所示,程序框图的输出结果是(A)(B)(C)(D)(4)设是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(5)已知双曲线:的离心率为,则的渐近线方程为(A)(B)(C)(D)(6)设,,,则(A)(B)(C)(D)(7)已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是(A)(B)(C)(D)(8)在平行四边形中,,,,分别是的中点,与交于,则的值(A)(B)(C)(D)河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查(二)数学试卷(文史类)第Ⅱ卷注意事项:1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共12小题,共110分。二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.(9)设(是虚数单位),则.(10)在三棱锥中,分别为的中点,记三棱锥的体积为,三棱锥的体积为,则.(11)函数,的最大值是.(12)垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是_____________.(13)若,则的最小值为_____________.(14)已知函数满足,,其中,若函数有个零点,则实数的取值范围是.三.解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分13分)一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取次,每次抽取张,将抽取的卡片上的数字依次记为.(Ⅰ)求“抽取的卡片上的数字满足”的概率;(Ⅱ)求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率.(16)(本小题满分13分)在中,,,对应的边为,,.(Ⅰ)若,,且的面积等于,求和,的值;(Ⅱ)若是钝角,且,,求的值.(17)(本小题满分13分)如图等腰梯形中,,且平面平面,,为线段的中点.(Ⅰ)求证:直线平面;(Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正切值.ADEBCM(18)(本小题满分13分)数列是等比数列,公比大于,前项和,是等差数列,已知,,,.(Ⅰ)求数列,的通项公式,;(Ⅱ)设的前项和为,(i)求;(ii)证明:.(19)(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,设椭圆的右焦点为,右顶点为,已知,其中为原点,为椭圆的离心率.(Ⅰ)求椭圆的标准方程及离心率;(Ⅱ)设过点的直线与椭圆交于点,垂直于的直线与交于点,与轴交于点,若,且,求直线的斜率的取值范围.(20)(本小题满分14分)若函数在处取得极大值或极小值,则称为函数的极值点,设函数.(Ⅰ)若函数在上无极值点,求的取值范围;(Ⅱ)求证:对任意实数,在函数的图象上总存在两条切线相互平行;(Ⅲ)当时,若函数的图象上存在的两条平行切线之间的距离为,间;这样的平行切线共有几组?请说明理由.河西区2018—2019学年度第二学期高三年级总复习质量调查(二)数学试题(文史类)参考答案及评分标准一、选择题:本题考查基本知识和基本运算.每小题5分,满分40分.(1)C(2)A(3)C(4)D(5)C(6)B(7)A(8)D二、填空题:本题考查基本知识和基本运...