曲沃二中2012—2013学年（上）高二第1次月考数学试题一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中．1.在空间内，可以确定一个平面的条件是（）A一条直线B不共线的三个点C任意的三个点D两条直线2．若a与b是异面直线，且直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A．相交B．异面C．平行D．异面或相交3．下列说法中正确的是（）Ａ．平行于同一直线的两个平面平行；Ｂ．垂直于同一直线的两个平面平行；Ｃ．平行于同一平面的两条直线平行；Ｄ．垂直于同一平面的两个平面平行．4．圆锥的底面半径为a，侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是（）A．B．C．D．5.已知直线a，b和平面，下列命题中正确的是（）A若a‖，，则a‖bB若a‖，b‖，则a‖bC若a‖b，，则a‖D若a‖b，a‖，则或b‖6．三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（）Ａ．１条Ｂ．２条Ｃ．３条Ｄ．１或２条7．设α、β、r是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β②若α⊥r，β⊥r，则α∥β③若m⊥α，m∥β，则α⊥β④若m∥α，n⊥α，则m⊥n其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．48.△ABC是边长为1的正三角形，那么△ABC的斜二测平面直观图的面积为（）A．B．C．D．9．设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是（）A．B．C．D．10．正方体ABCD-A＇B＇C＇D＇中，面对角线Ｂ＇Ｃ和Ａ＇Ｂ所成的角是（）Ａ．４５０Ｂ．６００Ｃ．９００Ｄ．３００11.如右图，一个空间几何体正视图与左视图为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为1的圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，折后连结BD，构成三棱锥D-ABC,若棱BD的长为a．则此时三棱锥D-ABC的体积是（）AAAABDA’A’B’B’D’D’C’C’C俯视图左视图正视图A．a3B．a3C．a3D．a3二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在横线上．13．圆锥底面半径为1，其母线与底面所成的角为，则它的侧面积为．14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是．15．已知△ABC为直角三角形，且，AB=10，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且PＯ⊥平面ABC，Ｏ为垂足，则ＯＣ=．16．已知圆柱的侧面展开图是边长为4和6的矩形，则该圆柱的表面积为．三、解答题本大题共6小题，17题10分，其余题各12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.如图，已知分别是三棱锥的侧棱的中点，求证：‖平面AE题号12345678910答案FBC18、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长。19．如图,在三棱锥S-ABC中，为直角三角形，且，平面，．求证：平面．SDCBAD20．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：(Ⅰ)PA∥平面BDE；(Ⅱ)平面PAC平面BDE．21．如图，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．22、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？(12分)CDBFED1C1B1AA1FEDBAC
