九年级数学 二次根式的加减1试卷VIP免费

九年级数学二次根式的加减(1)教学内容二次根式的加减教学目标理解和掌握二次根式加减的方法．先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．重难点关键1．重点：二次根式化简为最简根式．2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．教学过程一、复习引入1.学生活动：计算下列各式．（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．2.问题引入：(或p17)有一个三角形,它的两边长分别为和,如果该三角形的周长为,你能求出第三边吗?猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式的加减法.二、探索新知1.学生活动：计算下列各式．（1）2+3（2）2-3+5（3）+2+3（4）3-2+老师点评：（1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？2+3=（2+3）=5（2）把当成y；2-3+5=（2-3+5）=4=8（3）把当成z；+2+=2+2+3=（1+2+3）=6（4）看为x，看为y．3-2+=（3-2）+=+因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．（板书）3+=3+2=53+=3+3=6所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．(二次根式的加减类似于合并同类项的运算)2.把下列各根式化简几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.练习1.下列各式中，哪些是同类二次根式？.1212,26,832,3,271,501,75,23bababab进行二次根式加减运算时，首先要正确识别同类二次根式。关键是准确的化成二次根式，然后观察被开方数是否相同。与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,作为结果的系数,根号及根号内部都不变,分析：二次根式加减运算的步骤(1)将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；(2)将相同的最简二次根式(即同类二次根式)进行合并．注意:不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并解：略三、巩固练习教材P19练习1、2．四、应用拓展例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最后代入求值．解：∵4x2+y2-4x-6y+10=0∵4x2-4x+1+y2-6y+9=0∴（2x-1）2+（y-3）2=0∴x=，y=3原式=+y2-x2+5x=2x+-x+5=x+6当x=，y=3时，原式=×+6=+3五、归纳小结本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．六、布置作业1．教材P21习题21．31、2、3、5．2．选作课时作业设计．第7课时作业设计一、选择题1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．三、综合提高题1．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）2．先化简，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．课后记